Di era digital seperti sekarang, membuat atau mengolah data menjadi sesuatu yang sangat penting. Belajar tentang matematika matriks sangat penting, terutama bagi mereka yang mengambil jurusan teknik, ilmu komputer, ataupun bidang-bidang yang terkait. Anda dapat mempelajari dalam artikel ini untuk mengetahui cara menghitung matriks, mulai dari determinan matriks 3×3, cara membuat matriks di excel, hingga cara menghitung Perkalian dua Skalar matriks matematika. Simak selengkapnya di bawah ini!
Determinan Matriks 3×3 dengan Ekspansi Kofaktor
Sebelum membahas tentang cara menghitung determinan matriks 3×3, ada baiknya jika kita mengerti terlebih dahulu apa itu matriks. Matriks adalah susunan bilangan atau elemen-elemen dalam sebuah tabel berbentuk persegi atau segiempat. Di dalam matematika, matriks digunakan untuk mempermudah perhitungan yang kompleks, terutama di bidang teknik dan ilmu komputer.
Determinan matriks 3×3 adalah salah satu cara untuk menemukan nilai matriks tersebut. Cara menghitung determinan matriks 3×3 sangatlah mudah, yaitu dengan menggunakan metode ekspansi kofaktor. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung determinan matriks 3×3 dengan ekspansi kofaktor:
Langkah 1: Tentukan matriks 3×3
Langkah 2: Buatlah matriks kofaktor dengan cara mengubah tanda setiap elemen pada matriks awal, kemudian jadikan matriks ini menjadi transpos matrix
Langkah 3: Kalikan setiap elemen kofaktor dengan elemen dari baris pertama matriks awal, lalu tambahkan hasil perkalian tersebut. Lakukan sebanyak tiga kali dengan cara yang sama pada masing-masing baris.
Langkah 4: Setelah itu, substract nilai hasil perkalian dari setiap elemen kolom pertama dengan nilai hasil perkalian dari masing-masing elemen kofaktor pada kolom pertama.
Langkah 5: Setelah itu, kalikan elemen awal diagonal dari matriks kofaktor dengan elemen awal diagonal matriks awal dan jangan lupa tambahkan atau kurangkan hasilnya sesuai dengan arah diagonal masing-masing elemen.
Langkah 6: Selanjutnya, tambahkan hasil perkalian dari elemen terakhir kolom pertama matriks awal dan hasil perkalian dari masing-masing elemen kofaktor di kolom awal. Lakukan cara yang sama pada masing-masing kolom di matriks awal.
Langkah 7: Terakhir, hitung seluruh hasil perkalian yang sudah diperoleh pada setiap langkah di atas dan tambahkan hasilnya. Hasil yang didapatkan adalah nilai determinan matriks 3×3
Cara Membuat Matriks di Excel
Microsoft Excel adalah program spreadsheet yang sangat populer dan banyak digunakan di berbagai bidang pekerjaan. Salah satu fitur yang ada di dalam Microsoft Excel adalah fitur untuk membuat matriks. Matriks di Excel dapat digunakan untuk mengolah data pada tabel lebih mudah dan efisien.
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk membuat matriks di Excel:
Langkah 1: Buka program Microsoft Excel
Langkah 2: Buatlah tabel yang diinginkan dengan cara mengklik tab “Insert” di bagian atas lembar kerja Microsoft Excel dan memilih “Table”. Atau dapat juga dengan mengetikkan tombol cepat “Ctrl + T” pada keyboard kamu.
Langkah 3: Pada tabel, pilih letak cell A1 sebagai titik awal untuk menempatkan elemen-elemen matriks.
Langkah 4: Lakukan penulisan elemen matriks
Langkah 5: Pilih cell dimana Anda ingin menempatkan matriks tersebut. Contohnya, cell A1, kemudian tekan tombol “Shift” dan pindahkan pointer ke area yang ingin dipilih atau melewati lembar kerja Excel
Langkah 6: Tekan “Ctrl + Enter” pada keyboard kamu setelah memilih area, matriks akan langsung ditempatkan pada area yang sudah dipilih.
Cara Menghitung Perkalian Dua Skalar Matriks Matematika
Perkalian dua skalar matriks adalah salah satu operasi matriks yang sangat sering ditemui pada pelajaran matematika. Perkalian dua skalar memiliki sifat yakni memiliki hasil berupa matriks tersebut yang ditemukan dengan mengalikan setiap elemen matriks tersebut dengan bilangan skalar yang ditentukan.
Berikut ini adalah cara menghitung perkalian dua skalar matriks matematika:
Langkah 1: Tentukan matriks A dengan ordo (m x n) dan matriks B dengan ordo (n x p)
Langkah 2: Buat matriks hasil (C) yang diinginkan dengan ordo (m x p)
Langkah 3: Kerjakan perkalian dari setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B pada baris dan kolom yang sama lalu jumlahkan hasil perkalian tersebut.
Langkah 4: Masukkan nilai hasil perkalian tersebut ke dalam matriks C dengan cara menempatkan nilai-nilai tersebut pada letak yang sama dari baris dan kolom pada setiap matriks.
Langkah 5: Ulangi step 3 dan 4 hingga seluruh elemen pada matriks C sudah terisi.
FAQ
1. Apakah matriks selalu berbentuk persegi?
Jawab: Tidak, matriks bisa berbentuk persegi atau segiempat. Hal ini tergantung pada banyaknya jumlah baris dan kolom pada masing-masing matriks tersebut.
2. Apa saja kegunaan dari matriks?
Jawab: Matriks digunakan untuk mempermudah perhitungan yang kompleks terutama di bidang teknik dan ilmu komputer. Selain itu, matriks juga digunakan untuk mengolah data pada tabel lebih mudah dan efisien.
Video Cara Mengalikan Di Excel
Itulah cara menghitung determinan matriks 3×3 dengan ekspansi kofaktor, cara membuat matriks di excel, dan cara menghitung perkalian dua skalar matriks matematika. Semoga artikel ini dapat membantu memudahkan Anda dalam memahami dan mengolah data melalui matriks. Jangan lupa untuk terus belajar dan berlatih agar semakin mahir dalam menggunakan alat-alat yang ada.
