Dalam matematika dan statistik, tabel distribusi binomial dan tabel distribusi normal adalah alat yang berguna bagi para matematikawan dan peneliti untuk membantu dalam memecahkan masalah dan membuat prediksi dengan akurasi yang lebih tinggi. Kedua tabel tersebut sering digunakan dalam berbagai bidang seperti keuangan, teknik, dan ilmu sosial.
Namun, seringkali para peneliti atau mahasiswa merasa kesulitan dalam membuat tabel tersebut, terutama bagi mereka yang tidak memiliki pengetahuan yang cukup tentang program seperti Excel. Di sini, akan dicontohkan cara membuat tabel distribusi binomial dan tabel distribusi normal di Excel.
Cara Membuat Tabel Distribusi Binomial Di Excel
Langkah pertama untuk membuat tabel distribusi binomial di Excel adalah memahami konsep distribusi binomial. Distribusi binomial adalah model matematika yang digunakan untuk menghitung kemungkinan keberhasilan untuk setiap percobaan dalam serangkaian percobaan independen yang sama.
Misalnya, dalam uji coba yang melibatkan melempar koin, probabilitas untuk mendapatkan kepala pada setiap lemparan adalah 0,5. Berdasarkan konsep distribusi binomial, kita dapat menghitung kemungkinan untuk mendapatkan sejumlah kepala dari jumlah lemparan koin yang diinginkan.
Setelah memahami konsep distribusi binomial, langkah selanjutnya adalah mengikuti langkah-langkah di bawah ini untuk membuat tabel distribusi binomial di Excel:
Langkah 1:
Buat kolom untuk mengidentifikasi hasil dari uji coba. Misalnya, jika kita ingin membuat tabel distribusi binomial yang mencantumkan kemungkinan untuk mendapatkan 0, 1, 2, 3, dan 4 kepala dari 5 lemparan koin, maka kita akan membuat kolom dengan judul “Jumlah Kepala”.
Langkah 2:
Buat kolom lain untuk mencantumkan kemungkinan masing-masing hasil. Misalnya, dalam kasus ini, kita akan membuat kolom dengan judul “Probabilitas”. Untuk menghitung probabilitas, kita akan menggunakan rumus binomial, yaitu:
P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Di mana:
P(X=k) = Probabilitas keberhasilan yang diinginkan (kali kepala)
n = Jumlah uji coba (dalam kasus ini, 5)
k = Jumlah keberhasilan yang diinginkan (0, 1, 2, 3, atau 4)
p = Probabilitas keberhasilan dalam uji coba (dalam kasus ini, 0,5)
Kita akan menghitung setiap probabilitas dengan menggunakan rumus ini dan mencantumkannya dalam kolom “Probabilitas”.
Langkah 3:
Tambahkan sebuah kolom lagi untuk mencantumkan probabilitas kumulatif. Probabilitas kumulatif adalah probabilitas untuk mendapatkan hasil yang lebih rendah atau sama dengan jumlah yang dilakukan. Misalnya, probabilitas kumulatif untuk mendapatkan 2 kepala dari 5 lemparan koin mencakup kemungkinan untuk mendapatkan 0, 1, atau 2 kepala. Untuk menghitung probabilitas kumulatif, kita dapat menggunakan rumus:
P(X <= k) = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=k)
Kita akan menghitung setiap probabilitas kumulatif dengan menggunakan rumus ini dan mencantumkannya dalam kolom “Probabilitas Kumulatif”.
Langkah 4:
Tambahkan kolom terakhir untuk mencantumkan persentase probabilitas. Untuk menghitung persentase probabilitas, kita hanya perlu mengalikan probabilitas dengan 100 dan menambahkan tanda persen (%).
Selain melalui perhitungan manual seperti di atas, Anda juga dapat menggunakan program Excel untuk membuat tabel distribusi binomial. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah 1:
Buka program Excel dan pilih kolom tempat Anda ingin menampilkan tabel distribusi binomial.
Langkah 2:
Pada bagian atas kolom, ketik “Jumlah Kepala” dan pada kolom berikutnya, ketik “Probabilitas”.
Langkah 3:
Di bawah kolom “Jumlah Kepala”, mulailah dari angka 0 (jika Anda ingin menghitung kemungkinan untuk mendapatkan 0 kepala), dan lakukan hal yang sama untuk setiap kemungkinan hasil hingga jumlah yang diinginkan.
Langkah 4:
Klik pada sel di bawah kolom “Probabilitas” dan ketik rumus binomial yang sesuai untuk menghitung probabilitas. Setelah mengetik rumus binomial untuk satu sel, salin dan tempel rumus yang sama untuk setiap sel di bawahnya sehingga semua probabilitas terhitung secara otomatis.
Langkah 5:
Tambahkan kolom terakhir untuk mencantumkan persentase probabilitas.
Cara Membuat Tabel Distribusi Normal Di Excel
Salah satu jenis distribusi yang sering digunakan dalam statistik adalah distribusi normal, yang juga sering disebut sebagai kurva lonceng atau kurva Gauss. Distribusi normal digunakan untuk melihat bagaimana data tersebar di sekitar nilai rata-rata, dan sering digunakan dalam pengujian hipotesis, analisis regresi, dan analisis data lainnya.
Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi normal di Excel:
Langkah 1:
Buka program Excel dan pilih kolom tempat Anda ingin menampilkan tabel distribusi normal.
Langkah 2:
Pada bagian atas kolom, ketik “Nilai Z” dan pada kolom berikutnya, ketik “Probabilitas”.
Langkah 3:
Untuk menghitung probabilitas dari distribusi normal, kita memerlukan nilai Z, yang mengukur seberapa jauh data tertentu dari rata-rata dalam satuan-deviasi standar. Untuk menghitung nilai Z, kita dapat menggunakan rumus:
Z = (x – u) / o
Di mana:
Z = Nilai Z
x = Nilai data
u = Nilai rata-rata
o = Standar deviasi
Anda harus memiliki rata-rata dan standar deviasi untuk menghitung nilai Z. Setelah Anda memiliki nilai Z, Anda dapat menghitung probabilitas untuk nilai Z tertentu menggunakan tabel distribusi normal.
Langkah 4:
Klik pada sel di bawah kolom “Probabilitas” dan ketik rumus untuk menghitung probabilitas. Rumus yang digunakan tergantung pada tipe distribusi normal yang Anda gunakan. Excel memiliki dua jenis tabel distribusi normal yang tersedia: distribusi normal standar (dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1) dan distribusi normal umum (dengan rata-rata dan standar deviasi yang diberikan).
Langkah 5:
Tambahkan kolom terakhir untuk mencantumkan persentase probabilitas.
Selain melakukan perhitungan manual seperti di atas, Anda juga bisa menggunakan program Excel untuk membuat tabel distribusi normal. Excel memiliki dua fungsi yang berguna, yaitu NORMSDIST dan NORMINV:
NORMSDIST digunakan untuk menghitung probabilitas untuk nilai Z tertentu dalam distribusi normal standar. Misalnya, jika Anda ingin tahu probabilitas untuk nilai Z = 1,5 dalam distribusi normal standar, Anda dapat menggunakan formula:
=NORMSDIST(1,5)
NORMINV digunakan untuk menghitung nilai Z untuk tingkat probabilitas tertentu dalam distribusi normal standar atau distribusi normal umum. Misalnya, jika Anda ingin mengetahui nilai Z untuk tingkat probabilitas 0,90 dalam distribusi normal standar, Anda dapat menggunakan formula:
=NORMINV(0.9,0,1)
Anda juga dapat mengganti nilai 0 dan 1 dengan nilai rata-rata dan standar deviasi dalam distribusi normal umum.
FAQ
Apa itu distribusi binomial?
Distribusi binomial adalah model matematika yang digunakan untuk menghitung kemungkinan keberhasilan untuk setiap percobaan dalam serangkaian percobaan independen yang sama. Distribusi ini sangat umum digunakan dalam berbagai bidang seperti keuangan, teknik, dan ilmu sosial.
Apa itu distribusi normal?
Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang sering digunakan dalam statistik untuk menggambarkan bagaimana data tersebar di sekitar nilai rata-rata. Distribusi normal juga dikenal sebagai kurva lonceng atau kurva Gauss, dan sering digunakan dalam pengujian hipotesis, analisis regresi, dan analisis data lainnya.
Video Tutorial Cara Membaca Tabel Binomial
Bagi yang tertarik untuk mempelajari cara membaca tabel binomial, berikut adalah video tutorial yang dapat digunakan sebagai panduan:
Setelah menonton video ini, Anda akan memiliki pemahaman yang lebih baik tentang tabel binomial dan bagaimana menggunakannya untuk menghitung kemungkinan keberhasilan dalam serangkaian percobaan independen yang sama.
