Cara Menghitung Median Data Kelompok Dengan Excel

Pilar-Pilar Penting dalam Menghitung Mean, Median, Modus dan Sebaran Data Kelompok dengan Excel

Pada setiap kegiatan statistika atau analisis data, kita seringkali membutuhkan suatu ukuran yang dapat merepresentasikan data secara keseluruhan. Beberapa ukuran tersebut antara lain adalah mean, median, dan modus. Selain itu, kita juga memerlukan ukuran yang dapat memberikan gambaran tentang sebaran data, seperti range, varian, dan standar deviasi.

Dalam sebuah penelitian atau proyek-data, kita bisa mendapatkan data dalam bentuk data tunggal atau data kelompok. Untuk itu, kita perlu memahami dan mengaplikasikan teknik-teknik penghitungan statistika yang tepat dan akurat. Kali ini, kami akan membahas dan menjelaskan pilar-pilar penting dalam menghitung mean, median, modus, range, varian, dan standar deviasi pada data kelompok dengan bantuan Microsoft Excel.

1. Paragraf 1

Dalam memahami konsep mean, median, dan modus pada data kelompok, kita perlu memahami definisi dan rumus-rumus penghitungannya terlebih dahulu. Mean atau rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan semua data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

| Kelas | Frekuensi | Tengah | F*Tengah |
|——|———–|——–|———-|
| 1 | 5 | 10 | 50 |
| 2 | 10 | 30 | 300 |
| 3 | 15 | 50 | 750 |
| 4 | 8 | 70 | 560 |
| 5 | 2 | 90 | 180 |
| Σ | 40 | | 1840 |

Maka, mean dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

x̄ = Σ F*Tengah / N

x̄ = 1840 / 40 = 46

Dalam contoh tersebut, mean atau rata-rata dari data kelompok adalah 46.

2. Paragraf 2

Sementara itu, median merupakan nilai tengah dari data setelah diurutkan. Jika jumlah data ganjil, maka median adalah nilai di tengah-tengah urutan data. Jika jumlah data genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai di tengah. Rumus penghitungan median untuk data kelompok adalah:

Median = L + ( ( N/2 – F ) / f ) x i

dimana:

L = batas bawah kelas median

N/2 = setengah dari total frekuensi data

F = kumulatif frekuensi relatif terhadap kelas median

f = frekuensi data pada kelas median

i = lebar interval kelas

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

| Kelas | Frekuensi | Tengah | F*kum_rel | Cum_rel |
|——|———–|——–|———–|———|
| 10-20| 5 | 15 | 75 | 0.125 |
| 20-30| 10 | 25 | 250 | 0.375 |
| 30-40| 15 | 35 | 525 | 0.750 |
| 40-50| 8 | 45 | 360 | 0.900 |
| 50-60| 2 | 55 | 110 | 0.950 |
| 60-70| 0 | 65 | 0 | 0.950 |
| 70-80| 0 | 75 | 0 | 0.950 |
| 80-90| 0 | 85 | 0 | 0.950 |
| Σ | 40 | | 1320 | |

Baca Juga : Cara Menentukan Range Dari Suatu Data Di Excel

Maka, median dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

L = 30
N/2 = 20
F = 15
f = 15
i = 10

Median = 30 + ((20 – 15) / 15) x 10

Median = 30 + (5 / 15) x 10

Median = 33.33

Dalam contoh tersebut, median dari data kelompok adalah 33.33.

3. Paragraf 3

Modus atau nilai yang paling sering muncul juga dapat dihitung pada data kelompok dengan memperhatikan kelas frekuensi tertinggi. Modus pada data kelompok dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Modus = Lm + ( fm – f1 ) x i / ( 2fm – f1 – f2 )

dimana:

Lm = batas bawah kelas modal

fm = frekuensi data pada kelas modal

f1 = frekuensi data pada kelas sebelum kelas modal

f2 = frekuensi data pada kelas setelah kelas modal

i = lebar interval kelas

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, modus dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Lm = 35
fm = 15
f1 = 10
f2 = 8
i = 10

Modus = 35 + ((15 – 10) x 10) / ((2 x 15) – 10 – 8)

Modus = 35 + (50 / 20)

Modus = 37.5

Dalam contoh tersebut, modus dari data kelompok adalah 37.5.

4. Paragraf 4

Dalam berbagai jenis penelitian, kita juga perlu memahami sebaran data atau variabilitas antara nilai-nilai dalam data. Salah satu ukuran yang digunakan adalah range, yaitu selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah pada data. Range dapat dihitung dengan rumus berikut:

Range = Xmax – Xmin

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, range dapat dihitung dengan mencari nilai terendah dan tertinggi pada data sebagai berikut:

Baca Juga : Cara Menghitung Hlookup Di Excel

Xmax = 90
Xmin = 10

Range = 90 – 10 = 80

Dalam contoh tersebut, range dari data kelompok adalah 80.

5. Paragraf 5

Selain range, kita juga perlu memahami seberapa banyak variasi atau sebaran data dengan ukuran lain seperti varian dan standar deviasi. Varian dapat dihitung dengan menghitung rata-rata kuadrat selisih antara nilai data dengan mean. Rumus untuk menghitung varian adalah sebagai berikut:

S^2 = Σ (X – x̄)^2 / (N – 1)

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, varian dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Σ (X – x̄)^2 = Σ (F*Tengah – x̄)^2
Σ (X – x̄)^2 = [(50 – 46)^2 x 5] + [(30 – 46)^2 x 10] + [(50 – 46)^2 x 15] + [(70 – 46)^2 x 8] + [(90 – 46)^2 x 2] Σ (X – x̄)^2 = 9030

S^2 = 9030 / (40 – 1)

S^2 = 234.55

Dalam contoh tersebut, varian dari data kelompok adalah 234.55.

6. Paragraf 6

Selanjutnya, kita perlu memahami standar deviasi sebagai akar kuadrat dari varian. Standar deviasi digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu nilai data dari rata-rata. Standar deviasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

S = √ S^2

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, standar deviasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

S = √ 234.55

S = 15.31

Dalam contoh tersebut, standar deviasi dari data kelompok adalah 15.31.

7. Paragraf 7

Dalam menghitung mean, median, modus dan sebaran data kelompok, kita bisa memanfaatkan Microsoft Excel sebagai alat pengolah data yang mudah dan akurat. Dalam beberapa kasus, kita perlu membandingkan antara data kelompok dan data tunggal. Pada data tunggal, kita dapat langsung menggunakan fungsi-fungsi statisitik yang telah disediakan dalam Excel. Namun, pada data kelompok, kita perlu membuat tabel frekuensi untuk dapat menghitung statistik dasar dengan Excel.

Baca Juga : CARA ME LN KAN DATA DI EXCEL

Pada dasarnya, langkah-langkah dalam menghitung mean, median, modus, range, varian, dan standar deviasi pada data kelompok dengan Excel adalah sebagai berikut:

1. Buatlah tabel frekuensi lengkap dengan kolom Kelas, Frekuensi, Tengah, F*Tengah, dan F*kum_rel.

2. Hitunglah ΣF, ΣF*Tengah, dan ΣF*kum_rel.

3. Buatlah kolom X untuk menunjukkan nilai tengah setiap kelas.

4. Gunakan rumus Excel untuk menghitung mean. Gunakan formula rata-rata yang telah disediakan oleh Excel yaitu AVERAGE atau rata-rata. Berikut ini adalah syntax untuk menghitung mean:
“`
=AVERAGE(Daftar Nilai)
“`

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, mean dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

rata-rata = AVERAGE(D2:D6)

rata-rata = 46

Dalam contoh tersebut, mean atau rata-rata dari data kelompok adalah 46.

8. Paragraf 8

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus Excel untuk menghitung median. Gunakan formula INDEX untuk menemukan nilai pada kelas median dan formula MATCH untuk menemukan frekuensi. Berikut ini adalah syntax untuk menghitung median pada data kelompok dengan Excel:
“`
=INDEX(Nomor Kelas, (N/2 – Kumulatif Frekuensi Sebelum Kelas Median/ Frekuensi Kelas Median) + 1)
“`

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

Maka, median dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

=INDEX(B2:B6, (20 – 5 / 15) + 1)

=INDEX(B2:B6, 1.33)

=25.33

Dalam contoh tersebut, median dari data kelompok adalah 25.33.

9. Paragraf 9

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus Excel untuk menghitung modus. Gunakan fungsi MODE.MULT untuk menemukan kelas modal. Berikut ini adalah syntax untuk menghitung modus pada data kelompok dengan Excel:
“`
=INDEX(Nomor Kelas, MODE.MULT(Frekuensi))
“`

Contohnya, jika terdapat data kelompok berikut:

| Kelas | Frekuensi | Tengah | F*kum_rel | Cum_rel |
|——|———–|——–|———–|———|
|