Cara Mencari Nilai Tengah Data Kelompok Di Excel

Pilar adalah salah satu elemen penting dalam sebuah bangunan. Tanpa pilar, bangunan tidak akan kokoh dan mudah roboh. Begitu juga dalam membangun sebuah karya tulis, kita membutuhkan pilar-pilar untuk membuat konten itu kokoh dan terstruktur dengan baik.

Sebagai seorang penulis konten profesional, kita harus bisa membuat pilar-pilar yang kuat dalam sebuah tulisan. Dalam postingan ini, kita akan membahas pilar-pilar yang dapat digunakan dalam tulisan mengenai cara mencari nilai tengah dan ukuran sebaran dalam data kelompok.

Cara Mencari Nilai Tengah Data Kelompok

Nilai tengah merupakan salah satu ukuran pusat dalam data. Nilai tengah dapat ditemukan dengan beberapa metode, tergantung pada jenis data yang digunakan. Jika data yang digunakan adalah data tunggal atau data univariat, maka nilai tengah dapat dicari dengan menggunakan rumus rata-rata atau mean. Namun, jika data yang digunakan adalah data kelompok atau data multivariat, maka rumus yang digunakan akan sedikit berbeda.

Berikut ini adalah cara mencari nilai tengah data kelompok:

1. Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Mencari kelas median
3. Mencari nilai tengah dari kelas median

Untuk memahami cara mencari nilai tengah data kelompok, mari kita lihat contoh kasus berikut:

Contoh Kasus:

Sebuah perusahaan ingin mengetahui umur karyawan yang bekerja di perusahaan tersebut. Berikut adalah data umur karyawan:

22, 24, 25, 27, 30, 31, 37, 38, 40, 41

Kita akan mencari nilai tengah dari data tersebut.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel distribusi frekuensi, seperti berikut ini:

Kelas	Frekuensi
20 – 24	2
25 – 29	2
30 – 34	2
35 – 39	2
40 – 44	2

Setelah tabel distribusi frekuensi dibuat, langkah berikutnya adalah mencari kelas median. Kelas median adalah kelas di mana nilai tengah berada. Untuk mencari kelas median, kita dapat menggunakan rumus:

Kelas median = n/2 – (f₁ + f₂ + … + f_i-1)

dengan:

• n = total frekuensi
• f_i = frekuensi kelas ke-i

Untuk contoh kasus di atas, total frekuensi adalah 10. Oleh karena itu, n/2 = 5.

Kelas median dapat dicari dengan cara menjumlahkan frekuensi di setiap kelas secara berurutan hingga ditemukan kelas yang memiliki jumlah frekuensi sama atau lebih besar dari n/2. Untuk contoh kasus di atas, kita bisa menjumlahkan frekuensi kelas 20 – 24 dan kelas 25 – 29.

Jadi, kelas median adalah 25 – 29.

Langkah terakhir adalah mencari nilai tengah dari kelas median. Nilai tengah dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Nilai tengah = L_m + ((n/2 – f₁ – f₂ – … – f_m-1) / f_m) x i

dengan:

• L_m = batas bawah kelas median
• n = total frekuensi
• f_i = frekuensi kelas ke-i
• i = panjang interval kelas
• m = nomor kelas median

Untuk contoh kasus di atas, batas bawah kelas median adalah 25 dan panjang interval kelas adalah 5. Oleh karena itu, nilai tengah dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Nilai tengah = 25 + ((5 – 2) / 2) x 5 = 30

Jadi, nilai tengah dari data umur karyawan adalah 30.

Cara Mencari Ukuran Sebaran Data Kelompok

Ukuran sebaran merupakan salah satu ukuran variasi dalam data. Ukuran sebaran mengukur seberapa luas atau sempit data. Semakin besar ukuran sebaran, maka data semakin luas, begitu juga sebaliknya. Ukuran sebaran dapat ditemukan dengan menggunakan beberapa rumus, tergantung pada jenis data yang digunakan. Jika data yang digunakan adalah data tunggal atau data univariat, maka ukuran sebaran dapat dicari dengan menggunakan rumus rentang atau range. Namun, jika data yang digunakan adalah data kelompok atau data multivariat, maka rumus yang digunakan akan sedikit berbeda.

Berikut ini adalah cara mencari ukuran sebaran data kelompok:

1. Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Mencari rentang kelas
3. Mencari rentang nilai dari rentang kelas
4. Mencari simpangan kuartil
5. Mencari simpangan rata-rata

Untuk memahami cara mencari ukuran sebaran data kelompok, mari kita lihat contoh kasus berikut:

Contoh Kasus:

Sebuah perusahaan ingin mengetahui gaji karyawan yang bekerja di perusahaan tersebut. Berikut adalah data gaji karyawan:

1.500.000, 2.500.000, 4.000.000, 5.500.000, 7.000.000, 8.000.000, 10.000.000, 12.000.000, 15.000.000, 20.000.000

Kita akan mencari ukuran sebaran dari data tersebut.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel distribusi frekuensi, seperti berikut ini:

Kelas	Frekuensi
1.500.000 – 3.000.000	2
3.000.000 – 4.500.000	1
4.500.000 – 6.000.000	1
6.000.000 – 7.500.000	1
7.500.000 – 9.000.000	1
9.000.000 – 10.500.000	1
10.500.000 – 12.000.000	1
12.000.000 – 13.500.000	1
13.500.000 – 15.000.000	1
15.000.000 – 16.500.000	1
16.500.000 – 18.000.000	0
18.000.000 – 19.500.000	0
19.500.000 – 21.000.000	1

Setelah tabel distribusi frekuensi dibuat, langkah berikutnya adalah mencari rentang kelas. Rentang kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah suatu kelas. Untuk mencari rentang kelas, kita dapat mengetahui batas atas dan batas bawah kelas dari tabel distribusi frekuensi.

Jadi, rentang kelas dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Rentang kelas = batas atas – batas bawah

Untuk contoh kasus di atas, rentang kelas dapat dicari seperti berikut:

1. 1.500.000 – 3.000.000: 3.000.000 – 1.500.000 = 1.500.000
2. 3.000.000 – 4.500.000: 4.500.000 – 3.000.000 = 1.500.000
3. 4.500.000 – 6.000.000: 6.000.000 – 4.500.000 = 1.500.000
4. 6.000.000 – 7.500.000: 7.500.000 – 6.000.000 = 1.500.000
5. 7.500.000 – 9.000.000: 9.000.000 – 7.500.000 = 1.500.000
6. 9.000.000 – 10.500.000: 10.500.000 – 9.000.000 = 1.500.000
7. 10.500.000 – 12.000.000: 12.000.000 – 10.500.000 = 1.500.000
8. 12.000.000 – 13.500.000: 13.500.000 – 12.000.000 = 1.500.000
9. 13.500.000 – 15.000.000: 15.000.000 – 13.500.000 = 1.500.000
10. 15.000.000 – 16.500.000: 16.500.000 – 15.000.000 = 1.500.000
11. 16.500.000 – 18.000.000: 18.000.000 – 16.500.000 = 1.500.000
12. 18.000.000 – 19.500.000: 19.500.000 – 18.000.000 = 1.500.000
13. 19.500.000 – 21.000.000: 21.000.000 – 19.500.000 = 1.500.000

Langkah berikutnya adalah mencari rentang nilai dari rentang kelas. Rentang nilai dari rentang kelas dapat dicari dengan cara menjumlahkan rentang kelas secara berurutan hingga jumlahnya mencapai total frekuensi. Untuk contoh kasus di atas, rentang nilai dari rentang kelas dapat dicari seperti berikut:

1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 + 1.500.000 = 16.500.000

Jadi, rentang nilai dari rentang kelas adalah 16.500.000.

Langkah selanjutnya adalah mencari simpangan kuartil. Simpangan kuartil adalah ukuran sebaran yang dihitung berdasarkan perbedaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam data. Simpangan kuartil dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

Simpangan kuartil = (Q₃ – Q₁) / 2

dengan:

• Q₁ = kuartil pertama
• Q₃ = kuartil ketiga

Untuk mencari kuartil pertama dan kuartil ketiga, kita dapat menggunakan rumus:

Q₁ = (n + 1) / 4

Q₃ = 3(n + 1) / 4

dengan:

• n = total frekuensi

Untuk contoh kasus di atas, total frekuensi adalah 10. Oleh karena itu, kuartil pertama dan kuartil ketiga dapat dicari seperti berikut:

Q₁ = (10 + 1) / 4 = 2,75

Q₃ = 3(10 + 1) / 4 = 8,25

Selanjutnya, simpangan kuartil dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Simpangan kuartil = (Q₃ – Q₁) / 2 = (8,25 – 2,75 ) / 2 = 2,25

Jadi, simpangan kuartil dari data gaji karyawan adalah 2,25.

Langkah terakhir adalah mencari simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata adalah ukuran sebaran yang dihitung berdasarkan perbedaan antara setiap nilai dengan rata-rata aritmatika dari data. Simpangan rata-rata dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

Simpangan rata-rata = (∑|x – mean|) / n

dengan:

• x = nilai data
• mean