Pada artikel ini akan dibahas mengenai rumus mencari mean, median, dan modus pada data berkelompok beserta cara menghitung frekuensi kumulatif di Excel dan cara mencari median data kelompok dengan mudah.
Cara Mencari Mean, Median, dan Modus pada Data Berkolompok
Mean, median, dan modus adalah ukuran pemusatan data yang sering digunakan untuk memberikan gambaran tentang data yang diobservasi. Namun, cara menghitung ketiga ukuran ini pada data berkelompok sedikit berbeda dengan cara menghitung pada data tunggal atau data mentah. Berikut adalah rumus untuk mencari mean (rerata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang sering muncul) pada data berkelompok.
Rumus Mean pada Data Berkolompok
Mean pada data berkelompok dihitung dengan cara menjumlahkan produk setiap titik tengah kelas dan frekuensi kemudian dibagi dengan jumlah total frekuensi.
Dalam rumus di atas, x merupakan titik tengah kelas, f merupakan frekuensi kelas, dan n merupakan jumlah total frekuensi.
Rumus Median pada Data Berkolompok
Median pada data berkelompok dihitung dengan cara menentukan kelas tempat median berada, kemudian mencari selisih antara frekuensi kumulatif total hingga kelas median dengan frekuensi kumulatif kelas sebelumnya. Selanjutnya, median dapat dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Dalam rumus di atas, L merupakan batas bawah kelas median, C merupakan frekuensi kumulatif kelas sebelumnya, N/2 merupakan frekuensi sebelah kiri dari median, f merupakan frekuensi kelas median, dan i merupakan interval kelas.
Rumus Modus pada Data Berkolompok
Modus pada data berkelompok dihitung dengan cara mencari kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi. Selanjutnya, modus dapat dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Dalam rumus di atas, L1 merupakan batas bawah kelas modus, h merupakan panjang interval, f1 merupakan frekuensi kelas modus, f0 merupakan frekuensi kelas sebelumnya, dan f2 merupakan frekuensi kelas setelahnya.
Cara Menghitung Frekuensi Kumulatif di Excel
Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensihingga suatu titik tertentu. Frekuensi kumulatif sangat berguna untuk mendapatkan persentase kumulatif atau proporsi kumulatif dari data. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung frekuensi kumulatif menggunakan Excel.
Langkah 1: Mengidentifikasi Batas Kelas
Pertama, tentukan batas kelas untuk data berkelompok. Batas kelas adalah angka yang memisahkan kelas-kelas pada data. Misalnya, untuk data 10, 11, 15, 17, 19, dan 20, dengan interval kelas 5, maka batas kelas pertama adalah 10, batas kelas kedua adalah 15, dan batas kelas ketiga adalah 20.
Langkah 2: Menentukan Frekuensi di Setiap Kelas
Selanjutnya, tentukan frekuensi di setiap kelas. Frekuensi adalah jumlah data yang ada pada suatu kelas. Misalnya, untuk data 10, 11, 15, 17, 19, dan 20, dengan interval kelas 5, maka frekuensi untuk kelas 10-14 adalah 2, frekuensi untuk kelas 15-19 adalah 3, dan frekuensi untuk kelas 20-24 adalah 1.
Langkah 3: Menentukan Frekuensi Kumulatif
Setelah menentukan frekuensi di setiap kelas, selanjutnya tentukan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi hingga suatu titik tertentu. Frekuensi kumulatif relatif adalah proporsi frekuensi kumulatif terhadap jumlah data. Misalnya, untuk data 10, 11, 15, 17, 19, dan 20, dengan interval kelas 5, maka frekuensi kumulatif untuk kelas 10-14 adalah 2, frekuensi kumulatif untuk kelas 15-19 adalah 5, dan frekuensi kumulatif untuk kelas 20-24 adalah 6.
Cara Mencari Median Data Kelompok dengan Mudah
Median adalah nilai tengah pada data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Namun, cara menghitung median pada data berkelompok sedikit berbeda dengan cara menghitung pada data tunggal atau data mentah. Berikut adalah cara mudah untuk mencari median data kelompok.
Langkah 1: Menentukan Kelas Tempat Median Berada
Pertama, tentukan kelas tempat median berada. Median berada pada tengah-tengah data, sehingga carilah frekuensi kumulatif sesuai dengan persentase 50% (N/2) dari jumlah total frekuensi data. Misalnya, jika jumlah total frekuensi data adalah 100, maka frekuensi kumulatif pada persentase 50% adalah 50.
Langkah 2: Menentukan Titik Median
Setelah menentukan kelas tempat median berada, selanjutnya tentukan titik median. Titik median adalah nilai kelas tempat median berada ditambah dengan selisih antara frekuensi kumulatif total hingga kelas median dengan frekuensi kumulatif kelas sebelumnya, kemudian dibagi dengan frekuensi kelas tempat median berada. Misalnya, jika kelas tempat median berada adalah 15-20 dengan interval kelas 5, dan frekuensi kelas tempat median berada adalah 10, maka titik median dapat dihitung sebagai berikut.
L = 15, C = 5 (frekuensi kumulatif kelas sebelumnya), N/2 = 50 (frekuensi kumulatif total pada persentase 50%), f = 10 (frekuensi kelas tempat median berada), dan i = 5 (interval kelas)
Dalam gambar di atas, titik median pada data yang diberikan adalah 18.5.
FAQ
1. Apa perbedaan antara kelas dan frekuensi pada data berkelompok?
Kelas adalah kumpulan data yang memiliki rentang nilai yang sama. Sedangkan frekuensi adalah jumlah data yang ada pada suatu kelas.
2. Apa pentingnya mengetahui mean, median, dan modus pada data?
Mean, median, dan modus adalah ukuran pemusatan data yang memperlihatkan karakteristik dari data tersebut. Melalui ketiga ukuran ini kita dapat melihat nilai tengah pada data yang diobservasi, nilai yang sering muncul, dan nilai rata-rata yang dicapai oleh data. Hal ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan atau membuat kesimpulan terkait data yang diobservasi.
Video Youtube
Berikut adalah video tutorial yang dapat membantu Anda lebih memahami rumus mencari mean, median, dan modus pada data berkelompok menggunakan Microsoft Excel.
