Populasi, sampel, dan teknik sampel adalah istilah dalam statistik yang sangat penting untuk dipahami. Dalam praktiknya, pengambilan kesimpulan tentang suatu populasi dengan cara mengambil sampel dari populasi tersebut sangatlah umum dilakukan. Namun sebelum memulai pengambilan sampel, hal yang perlu dilakukan adalah menentukan ukuran sampel yang diperlukan untuk mencapai tingkat signifikansi dan tingkat kesalahan yang diinginkan.
Populasi
Populasi adalah semua individu atau objek yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu di mana kita ingin mempelajari atau menarik kesimpulan. Misalnya, jika kita ingin mempelajari tingkat pendapatan masyarakat Indonesia, maka populasi yang kami minati adalah semua penduduk Indonesia.
Menganalisis data dari seluruh populasi adalah pekerjaan yang cukup sulit dan memakan waktu. Oleh karena itu, kita sering mengambil sampel (subset) yang diambil dari populasi untuk dipelajari dan dianalisis sebagai pengganti dari populasi itu sendiri.
Sampel
Sampel adalah subset atau bagian kecil dari populasi yang kami minati atau ingin kita pelajari. Dalam pengambilan sampel, kita mencoba memilih sampel yang mewakili populasi yang lebih besar secara keseluruhan. Misalnya, jika kita ingin mempelajari alasan orang membeli mobil di Indonesia, maka kita memilih sekelompok orang dari populasi penduduk Indonesia untuk diwawancarai.
Sampel yang diambil harus didefinisikan dengan baik sehingga bisa mewakili populasi dengan tepat. Ukuran sampel yang cukup besar juga harus dipilih untuk memastikan keakuratan hasil yang diperoleh. Dalam statistik, pengambilan sampel yang dilakukan dengan cara yang benar dapat memberikan hasil yang akurat dan dapat digeneralisasi ke populasi yang lebih besar.
Teknik Sampel
Beberapa teknik sampel yang terkenal adalah:
- Simple Random Sampling: Teknik ini dilakukan dengan cara pengambilan acak dari populasi.
- Stratified Sampling: Teknik ini dilakukan dengan cara membagi populasi ke dalam beberapa strata atau kelas, dan kemudian memilih sampel acak dari setiap strata tersebut.
- Cluster Sampling: Teknik ini dilakukan dengan cara memilih populasi yang dibagi menjadi beberapa kelompok atau cluster yang wakilnya diambil untuk dipelajari.
Menentukan Jumlah Sampel
Dalam memilih ukuran sampel, ada beberapa faktor yang perlu dipertimbangkan, seperti :
- Tingkat Signifikansi: Tingkat signifikansi adalah tingkat yang didefinisikan oleh peneliti untuk menentukan confidence level pada hasil yang diperoleh dari sampel.
- Kesalahan Sampling: Kesalahan sampling adalah kerugian dari pengambilan sampel yang tidak dilakukan dengan benar dan dapat mempengaruhi keakuratan kesimpulan yang ditarik dari hasil analisis sampel.
- Variasi: Variasi adalah variasi dalam hasil yang diperoleh dari sampel yang diambil dari populasi.
Contoh Kasus: Cara Menghitung Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin
Rumus Slovin adalah salah satu cara yang umum digunakan untuk menentukan jumlah sampel yang diperlukan dalam penelitian dengan sampel populasi yang besar. Rumus Slovin diperkenalkan oleh Leonard Slovin pada tahun 1960-an dan digunakan untuk memperkirakan ukuran sampel yang diperlukan untuk mencapai tingkat kesalahan tertentu.
Tahapan Menghitung Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin
- Mendefinisikan populasi yang ingin dipelajari.
- Menentukan tingkat kesalahan yang diinginkan.
- Menghitung ukuran sampel yang dibutuhkan.
Cara Menghitung Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin
Rumus Slovin dirumuskan sebagai berikut :
n = N / (1 + Ne2)
Di mana :
- n : Ukuran sampel yang dibutuhkan.
- N : Ukuran populasi yang ingin dipelajari.
- e : Tingkat kesalahan yang diinginkan.
Dalam prakteknya, kita tidak selalu memiliki informasi yang cukup untuk memperkirakan ukuran populasi. Sebaliknya, kita hanya akan memiliki perkiraan kasar tentang ukuran populasi yang diperoleh dari sumber yang terkait. Oleh karena itu, rumus ini seringkali digunakan dengan asumsi populasi yang sangat besar, serta dengan asumsi bahwa ukuran sampel yang diambil tidak cukup besar untuk mempengaruhi hasil analisis.
Contoh:
Misalnya, jika kita ingin mengetahui pendapat seluruh siswa SMA di Indonesia tentang penambahan jam belajar, tetapi terbatas dalam waktu dan anggaran, maka kita dapat memilih untuk mengambil sampel dari populasi siswa SMA di Indonesia.
Menurut UU No.20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, terdapat sekitar 6,5 juta siswa SMA di Indonesia. Jika kita ingin menghitung jumlah sampel yang dibutuhkan dengan tingkat kesalahan 5% untuk hasil yang akurat secara nasional, maka :
n = N / (1 + Ne2)
n = 6,500,000 / (1 + (6,500,000 x (0.05)2))
n = 398.266, sehingga kita perlu mempertimbangkan setidaknya 398 sampel untuk mencapai tingkat kesalahan yang diinginkan.
Cara Menghitung Proyeksi Penduduk dengan Excel
Excel merupakan software spreadsheet yang sangat populer yang dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan rumus matematika. Salah satu perhitungan yang dapat dilakukan dengan menggunakan Excel adalah proyeksi penduduk.
Proyeksi penduduk adalah metode untuk memperkirakan jumlah penduduk di masa depan dengan memperhatikan faktor-faktor seperti tingkat kelahiran, kematian, serta migrasi. Proyeksi penduduk dapat digunakan untuk membantu perencanaan pembangunan, termasuk pencapaian Tujuan Pembangunan Berkelanjutan.
Tahapan Menghitung Proyeksi Penduduk Dengan Excel
- Membuat tabel data dengan tahun awal, populasi awal, dan angka kelahiran, kematian, dan migrasi untuk setiap tahun.
- Menggunakan rumus untuk menghitung populasi di setiap tahun, seperti =populasi awal x (1+angka kelahiran – angka kematian + angka migrasi).
- Menampilkan hasil tersebut dalam grafik yang mudah dibaca dan dimengerti.
Contoh:
Misalnya, untuk memperkirakan populasi di Jakarta tahun depan, kita mempertimbangkan angka kelahiran & meninggal dunia serta migrasi. Angka kelahiran di Jakarta pada tahun 2019 adalah 12,5/1000 dan angka kematian adalah 6/1000. Selain itu, jumlah migran dari luar Jakarta ditaksir mencapai sekitar 3/1000 orang.
Untuk menghitung jumlah populasi Jakarta pada tahun depan, kita perlu mengetahui jumlah populasi Jakarta saat ini. Misalkan, jumlah populasi Jakarta saat ini sebanyak 10.000.000 orang. Dalam hal ini, kita bisa menghitung populasi Jakarta tahun depan menggunakan rumus =populasi awal x (1+angka kelahiran – angka kematian + angka migrasi) :
=10000000 x (1+0.0125 – 0.006 + 0.003) = 10.397.500
Dalam contoh ini, kita memperkirakan populasi Jakarta pada tahun depan sekitar 10.397.500 orang.
FAQ:
1. Apa itu teknik Simple Random Sampling?
Simple Random Sampling adalah teknik pengambilan sampel dari populasi yang dilakukan secara acak. Setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih dalam sampel yang diambil. Dalam teknik ini, setiap anggota populasi harus memiliki karakteristik yang sama sehingga ukuran sampel yang diambil dapat digunakan untuk mewakili populasi secara keseluruhan dengan akurasi yang tinggi.
2. Apa itu tingkat kesalahan dalam pengambilan sampel?
Tingkat kesalahan dalam pengambilan sampel adalah ketidakakuratan dari hasil analisis sampel pada populasi yang sebenarnya. Tingkat kesalahan dapat terjadi karena faktor-faktor seperti metode yang buruk dalam pengambilan sampel, ukuran sampel yang tidak mencukupi, atau variabilitas dalam data yang diambil.
