Pilar – Cara Menghitung Z Score
Z Score adalah salah satu konsep dalam statistika yang sering digunakan untuk mengukur posisi sebuah data dari nilai rata-rata dan standar deviasi pada suatu sampel atau populasi. Z Score juga seringkali digunakan untuk mengevaluasi status gizi anak atau untuk mengevaluasi penilaian risiko kredit. Rumus Z Score sendiri cukup sederhana, namun bagi yang belum terbiasa dengan konsep statistika mungkin masih cukup rumit. Oleh karena itu, pada artikel ini akan dijelaskan dengan detail bagaimana cara menghitung Z Score dan beberapa contoh penerapannya.
Cara Menghitung Z Score
Secara garis besar, cara menghitung Z Score dapat dilakukan dengan rumus berikut:
Z = (X – μ) / σ
Dimana:
Z adalah Z Score
X adalah data individu yang ingin diketahui Z Score-nya
μ adalah nilai rata-rata dari populasi
σ adalah nilai standar deviasi dari populasi
Untuk melakukan perhitungan Z Score, pertama-tama kita harus mengetahui nilai rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ) terlebih dahulu. Setelah nilai-nilai tersebut diketahui, barulah kita dapat menentukan nilai Z Score dari data individu (X) yang ingin diketahui. Berikut langkah-langkah untuk menghitung Z Score:
Langkah 1: Hitung Nilai Rata-Rata (μ)
Rata-rata adalah nilai tengah dari suatu data yang diukur. Untuk menghitung rata-rata, jumlahkan semua nilai dalam sampel atau populasi dan bagi jumlah nilai tersebut dengan jumlah data. Contoh:
Dalam suatu populasi, nilai-nilai dari 5 individu adalah sebagai berikut: 10, 20, 30, 40, dan 50. Untuk mencari rata-rata, jumlahkan semua nilai tersebut dan bagi dengan jumlah data atau individu.
Rata-rata = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30
Jadi, nilai rata-rata dari populasi tersebut adalah 30.
Langkah 2: Hitung Standar Deviasi (σ)
Standar deviasi adalah ukuran seberapa jauh data dari nilai rata-rata pada suatu sampel atau populasi. Semakin tinggi nilai standar deviasi, semakin bervariasi nilai-nilai data dalam suatu sampel atau populasi. Untuk menghitung standar deviasi, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Hitung nilai rata-rata
2. Kurangkan nilai ditinjau dengan nilai rata-rata.
3. Pangkatkan selisih tersebut, lalu jumlahkan semua hasilnya.
4. Bagi hasilnya dengan jumlah total data atau individu dikurangi satu.
5. Ambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut.
Contoh:
Dalam suatu populasi, nilai-nilai dari 5 individu adalah sebagai berikut: 10, 20, 30, 40, dan 50. Untuk mencari standar deviasi, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Hitung nilai rata-rata (μ) seperti pada langkah 1.
2. Kurangkan nilai dikurangi nilai rata-rata. Hasil kurangan tersebut adalah sebagai berikut:
a. 10 – 30 = -20
b. 20 – 30 = -10
c. 30 – 30 = 0
d. 40 – 30 = 10
e. 50 – 30 = 20
3. Kuadratkan selisih tersebut. Hasil kuadratnya adalah sebagai berikut:
a. (-20)² = 400
b. (-10)² = 100
c. (0)² = 0
d. (10)² = 100
e. (20)² = 400
4. Jumlahkan semua hasilnya:
400 + 100 + 0 + 100 + 400 = 1000
5. Bagi hasil tersebut dengan (jumlah data – 1), dalam hal ini adalah 4:
1000 / 4 = 250
6. Ambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut:
√250 = 15,81
Jadi, nilai standar deviasi dari populasi tersebut adalah 15,81.
Langkah 3: Hitung Nilai Z Score
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diketahui, barulah kita dapat menghitung nilai Z Score. Caranya adalah dengan menghitung selisih antara nilai data individu dengan nilai rata-rata, lalu bagi selisih tersebut dengan nilai standar deviasi. Contoh:
Dalam suatu populasi, nilai-nilai dari 5 individu adalah seperti contoh di atas. Jika kita ingin mengetahui Z Score dari individu dengan nilai 40, maka lakukan hitungan seperti berikut:
Z = (40 – 30) / 15,81 = 0,63
Jadi, Z Score dari individu dengan nilai 40 adalah 0,63.
Contoh Penerapan Z Score
Z Score umumnya digunakan dalam situasi di mana kita ingin mengetahui posisi suatu data terhadap nilai rata-rata dan standar deviasi pada suatu sampel atau populasi. Beberapa contoh penerapan Z Score adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Status Gizi Anak
Z Score sering digunakan dalam dunia kesehatan untuk menentukan status gizi anak. Bayi yang baru dilahirkan seringkali diperiksa keadaan gizinya dengan mengukur berat badannya. Berat badan yang rendah atau terlalu tinggi dapat menjadi pertanda adanya masalah dalam perkembangan bayi. Untuk mengevaluasi status gizi bayi, dokter atau perawat kesehatan akan menggunakan Z Score. Dalam hal ini, nilai rata-rata dan standar deviasi yang digunakan adalah dari data bayi pada umur yang sama. Jika nilai Z Score kurang dari -2, maka bayi tersebut mengalami gizi kurang, sedangkan jika nilai Z Score lebih dari 2, maka bayi tersebut mengalami kelebihan berat badan.
2. Evaluasi Risiko Kredit
Z Score juga sering digunakan dalam penilaian risiko kredit. Bank atau lembaga keuangan lainnya dapat melakukan analisis kredit dengan menggunakan Z Score untuk menentukan kemampuan calon nasabah dalam membayar cicilan kredit. Dalam hal ini, nilai rata-rata dan standar deviasi yang digunakan adalah berdasarkan data kredit yang sudah ada. Jika nilai Z Score kurang dari 1,81, maka nasabah tersebut dinilai dalam kategori risiko tinggi, sedangkan jika nilai Z Score lebih dari 3,38, maka nasabah tersebut dinilai dalam kategori risiko rendah.
FAQ
1. Apakah Z Score sama dengan Standar Deviasi?
Jawaban: Tidak, Z Score bukanlah nilai standar deviasi. Z Score merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur posisi sebuah data dari nilai rata-rata dan standar deviasi pada suatu sampel atau populasi.
2. Apa Kelebihan Menggunakan Z Score?
Jawaban: Z Score memiliki beberapa kelebihan, antara lain: 1) dapat digunakan untuk mengukur posisi data dari nilai rata-rata dan standar deviasi, 2) dapat digunakan pada data dengan skala yang berbeda, 3) dapat digunakan pada sampel atau populasi yang besar atau kecil, dan 4) dapat digunakan untuk mengukur status gizi anak atau risiko kredit.
Video Tutorial Cara Menghitung Z Score – (contoh: Z Score dalam risiko kredit)
Video tutorial ini memberikan cara menghitung nilai Z Score dengan contoh penerapan dalam risiko kredit. Tutorial dalam bentuk video ini memudahkan pemahaman cara menghitung Z Score bagi yang belum terbiasa dengan konsep statistika. Selain itu, video ini juga memberikan contoh penerapan yang dapat membantu agar pembaca dapat lebih memahami bagaimana Z Score digunakan dalam situasi yang berbeda.
Kesimpulan
Z Score adalah salah satu konsep dalam statistika yang digunakan untuk mengukur posisi sebuah data dari nilai rata-rata dan standar deviasi pada suatu sampel atau populasi. Untuk menghitung Z Score, kita harus mengetahui nilai rata-rata dan standar deviasi terlebih dahulu. Z Score dapat digunakan untuk mengevaluasi status gizi anak atau untuk mengevaluasi penilaian risiko kredit. Dalam penggunaannya, Z Score memiliki beberapa kelebihan, seperti dapat digunakan pada skala data yang berbeda dan sampel/populasi yang besar atau kecil. Dengan mengikuti tutorial cara menghitung Z Score dan contoh penerapannya, diharapkan pembaca dapat lebih memahami konsep Z Score dan dapat mengaplikasikannya dalam situasi yang berbeda.
