Seiring dengan perkembangan teknologi yang semakin pesat, ternyata ilmu pengetahuan dan matematika turut mengalami perkembangan yang signifikan. Salah satu ilmu pengetahuan dan matematika yang telah berkembang adalah ilmu tentang modulus elastisitas atau yang dikenal juga sebagai modulus Young. Modulus ini merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat sekolah hingga perguruan tinggi dan menjadi dasar penting dalam menghitung berbagai macam kekuatan material.
Apakah Modulus Elastisitas?
Modulus elastisitas atau lebih dikenal dengan modulus Young merupakan suatu konsep dalam fisika yang digunakan untuk mengukur seberapa “lunak” atau seberapa “kaku” suatu material. Konsep ini digunakan dalam bermacam-macam bidang, seperti teknik sipil, teknik mesin, dan berbagai bidang lainnya. Dalam pengukuran, modulus elastisitas diwakili dengan huruf E dan dihitung dengan cara mengukur perubahan panjang yang terjadi pada benda ketika diberikan tekanan atau pemanjangan.
Dalam kasus material yang elastis, tekanan atau pemanjangan yang diberikan dapat menyebabkan timbulnya perubahan bentuk pada benda tersebut. Namun, ketika tekanan tersebut dilepaskan, material akan kembali ke bentuk semula. Konsep ini sering kita temukan pada benda-benda karet atau spring, dimana ketika ditarik kemudian dilepaskan, benda tersebut kembali ke bentuk awalnya. Adapun, benda yang sifatnya plastis atau patah ketika diberikan tekanan atau pemanjangan, seperti besi atau plastik, tidak memiliki sifat elastis seperti itu.
Modulus Elastisitas pada Material
Setiap material memiliki konstanta modulus elastisitas yang berbeda-beda, sehingga pengukuran modulus elastisitas menjadi sangat penting dalam menentukan kekuatan suatu material. Salah satu pengukuran umum dari modulus elastisitas sendiri adalah dengan melakukan uji tarik atau uji lentur pada material tersebut.
Adapun, pada material isotropik atau merupakan material yang sifatnya sama di setiap arah, modulus elastisitasnya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
E = σ/ε
Dimana:
E = modulus elastisitas
σ = tegangan atau gaya per satuan luas
ε = deformasi atau perubahan panjang per satuan panjang
Secara umum, material yang lebih kaku memiliki nilai modulus elastisitas yang lebih besar, sementara material yang lebih lentur memiliki nilai modulus elastisitas yang lebih kecil. Selain itu, modulus elastisitas juga akan berubah-ubah tergantung pada suhu, tekanan, kelembaban, dan kondisi lainnya yang mempengaruhi sifat material tersebut.
Contoh Perhitungan Modulus Elastisitas
Untuk memperjelas konsep modulus elastisitas, berikut ini akan diberikan contoh perhitungan modulus elastisitas pada material kawat baja.
Diketahui:
Diameter kawat baja = 1 mm
Panjang kawat baja = 1 m
Massa kawat baja = 10 gram
Tegangan yang diberikan pada kawat baja = 100 N/m²
Perubahan panjang kawat baja ketika diberi tegangan = 0,4 mm
Dari data tersebut, maka dapat dihitung modulus elastisitas dari kawat baja sebagai berikut:
E = σ/ε
E = (100 N/m²) / (0,4 mm / 1000 mm)
E = 250.000 N/m²
Jadi, modulus elastisitas kawat baja adalah sebesar 250.000 N/m².
Menghitung Kekuatan Material dengan Modulus Elastisitas
Modulus elastisitas juga dapat digunakan untuk menghitung kekuatan material yang digunakan pada suatu struktur. Contohnya pada kasus bangun gabungan kubus dan balok, di mana kita ingin menghitung volume dan kekuatan material tersebut.
Berikut adalah contoh perhitungan kekuatan material pada bangun gabungan kubus dan balok:
Diketahui:
Panjang balok = 8 cm
Lebar balok = 6 cm
Tinggi balok = 5 cm
Panjang kubus = 4 cm
Lebar kubus = 4 cm
Tinggi kubus = 4 cm
Modulus elastisitas kayu = 11.000 N/mm²
Langkah perhitungan:
1. Hitung volume balok:
V = p x l x t
V = 8 cm x 6 cm x 5 cm
V = 240 cm³
2. Hitung volume kubus:
V = p x l x t
V = 4 cm x 4 cm x 4 cm
V = 64 cm³
3. Hitung total volume bangun gabungan:
V = 240 cm³ + 64 cm³ = 304 cm³
4. Hitung gaya maksimum yang dapat ditopang oleh balok:
F = E x A x ∆L / L
F = 11.000 N/mm² x 48 cm² x (0,5 cm / 1.000 mm) / 80 mm
F = 3.960 N
Dari perhitungan di atas, maka diperoleh hasil bahwa kekuatan maksimum yang dapat ditopang oleh balok adalah sebesar 3.960 N. Jadi, dengan menggunakan konsep modulus elastisitas, kita dapat mengetahui berapa kekuatan material yang dapat digunakan pada suatu struktur.
FAQ
1. Apa saja yang mempengaruhi modulus elastisitas suatu material?
Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi nilai modulus elastisitas suatu material, antara lain suhu, tekanan, kelembaban, dan kondisi lainnya yang mempengaruhi sifat material tersebut.
2. Mengapa penting untuk menghitung kekuatan material dengan modulus elastisitas?
Menghitung kekuatan material dengan menggunakan konsep modulus elastisitas penting dilakukan dalam rangka memastikan keamanan dan kekuatan struktur yang dibangun. Dengan menghitung kekuatan material yang digunakan, kita dapat menyesuaikan beban yang diberikan pada struktur dan memastikan keamanan pengguna struktur tersebut.
Video Youtube
Berikut adalah video yang menjelaskan konsep modulus elastisitas secara lebih lengkap:
