Cara Menghitung Mean Median Modus Pada Tabel Distribusi Frekuensi
Mean (Rata-rata)
Mean atau rata-rata merupakan salah satu ukuran pusat data yang paling sering dipakai dalam analisis data. Mean ditentukan melalui rumus:
Mean = ΣXi / n
Dimana:
- ΣXi = jumlah dari nilai-nilai data
- n = banyaknya data
Contoh:
| Nilai | Frekuensi | Nilai x Frekuensi |
|---|---|---|
| 10 | 2 | 20 |
| 15 | 3 | 45 |
| 20 | 5 | 100 |
| 25 | 4 | 100 |
| 30 | 1 | 30 |
| Jumlah = 15 | Jumlah = 295 |
Dari tabel di atas, kita dapat menghitung mean sebagai berikut:
Mean = Σ(x x f) / Σf = 295 / 15 = 19,67
Jadi, rata-rata dari data di atas adalah 19,67.
Median (Tengah)
Median atau nilai tengah merupakan nilai di tengah-tengah data. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai ke-(n+1)/2. Sedangkan jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari kedua nilai tengah.
Contoh 1:
20, 50, 30, 40, 10
Arrangemenya:
10, 20, 30, 40, 50
Jumlah data adalah 5, sehingga median adalah nilai ke-(n+1)/2 = nilai ke-(5+1)/2 = nilai ke-3 = 30.
Contoh 2:
20, 50, 30, 40, 10, 60
Arrangemenya:
10, 20, 30, 40, 50, 60
Jumlah data adalah 6, sehingga median adalah rata-rata dari kedua nilai tengah, yaitu (30+40)/2 = 35.
Modus (Moda)
Modus atau nilai yang sering muncul adalah data yang memiliki frekuensi tertinggi. Dalam beberapa kasus, bisa saja terdapat lebih dari satu nilai modus.
Contoh:
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 10 | 2 |
| 15 | 3 |
| 20 | 5 |
| 25 | 4 |
| 30 | 1 |
Dalam contoh di atas, modusnya adalah 20 karena memiliki frekuensi tertinggi yaitu 5.
Contoh Soal Mean Median Modus Data Kelompok
Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data kelompok berikut:
| Kelompok | Frekuensi | Nilai Tengah |
|---|---|---|
| 1-3 | 5 | 2 |
| 4-6 | 7 | 5 |
| 7-9 | 9 | 8 |
| 10-12 | 6 | 11 |
| 13-15 | 3 | 14 |
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai tengah untuk masing-masing kelompok. Nilai tengah dapat ditentukan melalui rumus:
Nilai tengah = (Batas bawah + Batas atas) / 2
Jadi, nilai tengah untuk kelompok 1-3 adalah (1+3)/2 = 2, untuk kelompok 4-6 adalah (4+6)/2 = 5, untuk kelompok 7-9 adalah (7+9)/2 = 8, untuk kelompok 10-12 adalah (10+12)/2 = 11, dan untuk kelompok 13-15 adalah (13+15)/2 = 14.
Selanjutnya, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi berikut:
| Nilai Tengah | Frekuensi | Nilai x Frekuensi |
|---|---|---|
| 2 | 5 | 10 |
| 5 | 7 | 35 |
| 8 | 9 | 72 |
| 11 | 6 | 66 |
| 14 | 3 | 42 |
| Jumlah = 30 | Jumlah = 225 |
Dari tabel di atas, dapat dihitung nilai mean sebagai berikut:
Mean = Σ(x x f) / Σf = 225 / 30 = 7,5
Median dapat dicari dengan cara menjumlahkan frekuensi sampai mendekati (atau tepat sama) dengan n/2. Jika n genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
N = 30, sehingga n/2 = 15. Median adalah nilai tengah dari kelompok yang memiliki frekuensi sampai mendekati (atau tepat sama) dengan 15. Kelompok ini adalah kelompok 7-9 dengan nilai tengah 8.
Jadi, median adalah 8.
Modus adalah kelompok yang memiliki frekuensi tertinggi. Dalam contoh ini, kelompok yang memiliki frekuensi tertinggi adalah kelompok 7-9.
Jadi, modus adalah 8.
Cara Membuat Mean Median Modus Di Excel
Excel adalah salah satu aplikasi yang paling sering digunakan untuk menghitung mean, median, dan modus. Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat mean, median, dan modus di Excel:
Membuat Mean (Rata-rata)
Langkah 1: Masukkan data pada spreadsheet Excel. Data harus disusun secara vertikal atau horizontal pada satu kolom atau baris.
Langkah 2: Pilih sel kosong di bagian bawah data.
Langkah 3: Gunakan fungsi =AVERAGE() di dalam sel yang Anda pilih. Jika data disusun secara vertikal, maka Anda perlu memilih sel yang berada di bawah data, lalu gunakan rumus =AVERAGE(A1:A10) untuk menghitung rata-rata dari data A1 sampai A10. Jika data disusun secara horizontal, maka gunakan rumus =AVERAGE(B1:F1) untuk menghitung rata-rata dari data B1 sampai F1.
Membuat Median (Tengah)
Langkah 1: Masukkan data pada spreadsheet Excel. Data harus disusun secara vertikal atau horizontal pada satu kolom atau baris.
Langkah 2: Pilih sel kosong di bagian bawah data.
Langkah 3: Gunakan fungsi =MEDIAN() di dalam sel yang Anda pilih. Jika data disusun secara vertikal, maka gunakan rumus =MEDIAN(A1:A10) untuk menghitung median dari data A1 sampai A10. Jika data disusun secara horizontal, maka gunakan rumus =MEDIAN(B1:F1) untuk menghitung median dari data B1 sampai F1.
Membuat Modus (Moda)
Langkah 1: Masukkan data pada spreadsheet Excel. Data harus disusun secara vertikal atau horizontal pada satu kolom atau baris.
Langkah 2: Pilih sel kosong di bagian bawah data.
Langkah 3: Gunakan fungsi =MODE() di dalam sel yang Anda pilih. Jika data disusun secara vertikal, maka gunakan rumus =MODE(A1:A10) untuk mencari modus dari data A1 sampai A10. Jika data disusun secara horizontal, maka gunakan rumus =MODE(B1:F1) untuk mencari modus dari data B1 sampai F1.
FAQ
1. Apa bedanya mean, median, dan modus?
Mean, median, dan modus merupakan ukuran pusat data yang sering digunakan dalam analisis statistik. Mean adalah rata-rata dari data, median adalah nilai di tengah-tengah data, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.
2. Kapan kita menggunakan mean, median, dan modus?
Kita menggunakan mean, median, dan modus tergantung pada tujuan analisis data yang kita lakukan.
Mean biasanya digunakan untuk data yang memiliki distribusi normal atau symmetrical. Median biasanya digunakan untuk data yang memiliki distribusi tidak normal atau skewed. Modus biasanya digunakan untuk data nominal atau kategorikal.
Jika kita ingin mencari nilai yang mewakili data secara keseluruhan, maka kita menggunakan mean. Jika data kita terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim atau pencilan, maka kita menggunakan median. Jika kita ingin mengetahui nilai yang paling umum atau sering muncul dalam data, maka kita menggunakan modus.
