Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai penghitungan logaritma dan rumus matematika yang kamu butuhkan untuk mengatasinya. Kamu yang belajar matematika pasti tahu bahwa logaritma merupakan salah satu materi yang cukup sulit. Oleh karena itu, artikel pilar ini akan membahas cara menghitung logaritma dengan mudah beserta contoh soal cerita logaritma dan pembahasannya.
Cara Menghitung Logaritma
Sebelum membahas cara menghitung logaritma, kamu harus tahu dulu apa itu logaritma. Logaritma merupakan suatu bilangan yang mengindikasikan nilainya berapa kali persamaan logaritma tersebut harus dinaikkan menjadi bilangan a. Misalnya, logaritma dari 100 dengan basis 10 adalah 2, karena 10 pangkat 2 sama dengan 100.
Langkah-langkah menghitung logaritma antara lain:
- Tentukan basis atau bilangan yang dipangkatkan, contohnya 10.
- Tentukan hasil pangkat yang dihasilkan, misalnya 100 untuk logaritma dengan nilai 2.
- Tuliskan logaritma dengan ekspresi pangkat, contohnya log10 100 = 2.
Contoh lainnya ialah logaritma dari 243 dengan basis 3:
- Tentukan basis atau bilangan yang dipangkatkan, dalam hal ini 3.
- Tentukan hasil pangkat yang dihasilkan, misalnya 243 untuk logaritma dengan nilai 5.
- Tuliskan logaritma dengan ekspresi pangkat, contohnya log3 243 = 5.
Menghitung logaritma memang terlihat sulit bagi sebagian orang, namun dengan melakukan sering latihan maka kamu akan semakin terbiasa dan menguasainya. Berikut ini contoh soal cerita logaritma dan pembahasannya yang bisa kamu gunakan untuk latihan.
Contoh Soal Cerita Logaritma dan Pembahasannya
Contoh Soal 1:
Masjid Al-Falah memiliki 5000 jamaah pada sholat Idul Fitri. Setiap jamaah duduk di ruangan acara yang berukuran 1,5m x 2m. Jumlah luas ruangan acara yang digunakan oleh semua jamaah adalah….
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung jumlah luas ruangan acara yang digunakan oleh semua jamaah pada sholat Idul Fitri di Masjid Al-Falah. Kita tahu jumlah jamaahnya adalah 5000 orang dan setiap jamaah duduk di ruangan dengan ukuran 1,5m x 2m.
Jadi, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung total luas ruangan yang digunakan oleh satu jamaah:
Luas ruangan untuk satu jamaah = 1,5m x 2m = 3m2
Kemudian, untuk menghitung total luas ruangan yang digunakan oleh 5000 jamaah, kita bisa menggunakan rumus:
Luas ruangan untuk 5000 jamaah = 5000 x luas ruangan untuk satu jamaah
Luas ruangan untuk 5000 jamaah = 5000 x 3m2
Jadi, jumlah luas ruangan yang digunakan oleh semua jamaah pada sholat Idul Fitri di Masjid Al-Falah adalah 15.000 m2.
Contoh Soal 2:
Seorang petani memiliki sebuah ladang berbentuk trapesium dengan panjang sisi terpendek 10m dan panjang sisi terpanjang 30m. Jika tinggi dari ladang tersebut adalah 20m, maka berapa hektar lah ukuran ladang tersebut?
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung luas ladang berbentuk trapesium dengan panjang sisi terpendek 10m, panjang sisi terpanjang 30m, dan tinggi 20m.
Untuk menghitung luas ladang, kita harus menggunakan rumus:
Luas = 1/2 (jumlah panjang sisi) x tinggi
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari jumlah panjang sisi:
Jumlah panjang sisi = panjang sisi atas + panjang sisi bawah + sisi kiri + sisi kanan
Jumlah panjang sisi = 10m + 30m + (20m÷4)x2 + (20m÷4)x2
Jumlah panjang sisi = 40m
Kemudian, kita bisa menghitung luas ladang dengan rumus:
Luas = 1/2 x jumlah panjang sisi x tinggi
Luas = 1/2 x 40m x 20m
Luas = 400m2
Untuk menghitung luas ladang dalam hektar, kita perlu mengkonversi satuan meter persegi ke satuan hektar. Karena 1 hektar = 10.000 m2, maka:
Luas ladang dalam hektar = 400m2 ÷ 10.000 = 0,04 hektar
FAQ
1. Apa kegunaan logaritma dalam matematika?
Logaritma digunakan untuk mengubah operasi perkalian menjadi operasi penjumlahan, sehingga memudahkan perhitungan. Selain itu, logaritma juga berfungsi dalam menghitung probabilitas, dalam analisis data, dan dalam ilmu ekonomi dan keuangan.
2. Ada berapa jenis logaritma yang ada dalam matematika?
Ada dua jenis logaritma, yaitu logaritma natural (base e atau ln) dan logaritma dasar (base 10 atau log).
Dalam video di atas, kamu akan menemukan cara menghitung logaritma yang mudah dan jelas. Jangan lupa untuk membiasakan diri dengan perhitungan logaritma agar semakin terlatih dan terampil.
