Statistik adalah suatu ilmu yang mengkaji tentang metode pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian data. Dalam statistik terdapat beberapa konsep penting yang harus dipahami seperti mean, median, mode, dan distribusi frekuensi. Salah satu aplikasi statistik yang populer adalah Microsoft Excel. Dalam artikel ini, akan dibahas mengenai cara membuat distribusi frekuensi di Excel dan penggunaan konsep mean, median, dan mode pada data berkelompok.
Cara Buat Distribusi Frekuensi Di Excel
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat distribusi frekuensi di Excel adalah sebagai berikut:
- Buka Microsoft Excel dan buatlah tabel data yang akan dihitung distribusi frekuensinya.
- Pilih kolom data dan klik pada Ribbon Insert. Kemudian pilih Pivot Table.
- Selanjutnya, pilih tabel data yang telah dibuat dan klik OK.
- Pada Pivot Table Fields, klik pada Fields dan pilih kolom data.
- Klik kolom data dan drag ke bagian Values.
- Pilih Summarize Value By dan pilih Count.
- Drag kolom data ke Row Labels atau Column Labels untuk menghitung distribusi frekuensi.
- Pilih kolom data yang ditambahkan ke Row Labels atau Column Labels.
- Kemudian, klik kanan dan pilih Group.
- Tentukan kelas interval dan klik OK.
- Hasil distribusi frekuensi akan ditampilkan dalam tabel Pivot Table.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, maka distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mudah di Excel.
Mean, Median, & Modus Data Berkelompok
Mean, median, dan modus adalah konsep-konsep yang sering digunakan dalam statistik. Ketiga konsep ini dapat digunakan untuk mengukur pusat data. Namun, apabila data yang dimiliki berupa data berkelompok, maka penggunaan konsep-konsep tersebut memerlukan beberapa penyesuaian. Berikut adalah cara menghitung mean, median, dan modus pada data berkelompok:
Mean
Cara menghitung mean pada data berkelompok adalah sebagai berikut:
- Tentukan titik tengah atau midpoint pada setiap kelompok data.
- Mulailah dengan perhitungan mean biasa, yaitu dengan menjumlahkan semua data dan dibagi dengan banyaknya data.
- Lakukan penyesuaian pada nilai mean dengan cara mengalikan setiap midpoint dengan frekuensi dan menjumlahkan hasilnya.
- Bagi hasil penjumlahan dengan total frekuensi.
Contoh:
| Kelas | Midpoint | Frekuensi |
|---|---|---|
| 40 – 49 | 44.5 | 5 |
| 50 – 59 | 54.5 | 10 |
| 60 – 69 | 64.5 | 15 |
| 70 – 79 | 74.5 | 20 |
| 80 – 89 | 84.5 | 10 |
Langkah 1:
- Titik tengah kelas 40 – 49 = (49 – 40) / 2 + 40 = 44.5
- Titik tengah kelas 50 – 59 = (59 – 50) / 2 + 50 = 54.5
- Titik tengah kelas 60 – 69 = (69 – 60) / 2 + 60 = 64.5
- Titik tengah kelas 70 – 79 = (79 – 70) / 2 + 70 = 74.5
- Titik tengah kelas 80 – 89 = (89 – 80) / 2 + 80 = 84.5
Langkah 2:
Mean biasa = (44.5 \* 5 + 54.5 \* 10 + 64.5 \* 15 + 74.5 \* 20 + 84.5 \* 10) / (5 + 10 + 15 + 20 + 10) = 68.5
Langkah 3:
(44.5 \* 5 + 54.5 \* 10 + 64.5 \* 15 + 74.5 \* 20 + 84.5 \* 10) = 4665
Total frekuensi = 5 + 10 + 15 + 20 + 10 = 60
Hasil penyesuaian = 4665 / 60 = 77.75
Mean pada data berkelompok adalah 77.75.
Median
Cara menghitung median pada data berkelompok adalah sebagai berikut:
- Tentukan kelas tempat median berada.
- Tentukan N / 2, dimana N adalah total frekuensi.
- Tentukan batas bawah kelas tempat median berada.
- Tentukan lebar interval kelas.
- Gunakan rumus median: Median = L + ((N / 2 – F) / f) \* i
Contoh:
| Kelas | Midpoint | Frekuensi | Kumulatif Frekuensi |
|---|---|---|---|
| 0 – 9 | 4.5 | 5 | 5 |
| 10 – 19 | 14.5 | 7 | 12 |
| 20 – 29 | 24.5 | 12 | 24 |
| 30 – 39 | 34.5 | 8 | 32 |
| 40 – 49 | 44.5 | 3 | 35 |
| 50 – 59 | 54.5 | 5 | 40 |
| 60 – 69 | 64.5 | 4 | 44 |
Langkah 1:
Median berada pada kelas 20 – 29.
Langkah 2:
N / 2 = 22
Langkah 3:
Batas bawah kelas tempat median berada = 20
Langkah 4:
Lebar interval kelas = 10
Langkah 5:
Median = 20 + ((22 – 12) / 12) \* 10 = 23.33
Median pada data berkelompok adalah 23.33.
Modus
Modus pada data berkelompok adalah kelas dengan frekuensi paling banyak. Contoh:
| Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 0 – 9 | 5 |
| 10 – 19 | 7 |
| 20 – 29 | 12 |
| 30 – 39 | 8 |
| 40 – 49 | 3 |
| 50 – 59 | 5 |
| 60 – 69 | 4 |
Kelas dengan frekuensi paling banyak adalah kelas 20 – 29. Oleh karena itu, modus pada data di atas adalah 20 – 29.
Cara Mencari Panjang Kelas Data Kelompok
Salah satu langkah yang perlu dilakukan dalam pengolahan data adalah menentukan panjang kelas. Panjang kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah suatu kelas. Cara mencari panjang kelas pada data kelompok adalah sebagai berikut:
- Tentukan rentang data dengan cara mencari selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum.
- Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus k = 1 + 3.3 log n, dimana n adalah jumlah data.
- Tentukan panjang kelas dengan cara membagi rentang data dengan jumlah kelas dan membulatkannya.
Contoh:
Terdapat data suhu rata-rata harian selama 30 hari yang disajikan dalam tabel berikut:
| Hari ke | Suhu Rata-rata (°C) |
|---|---|
| 1 | 30 |
| 2 | 28 |
| 3 | 27 |
| 4 | 25 |
| 5 | 28 |
| 6 | 30 |
| 7 | 32 |
| 8 | 34 |
| 9 | 32 |
| 10 | 30 |
| 11 | 28 |
| 12 | 27 |
| 13 | 25 |
| 14 | 28 |
| 15 | 30 |
| 16 | 32 |
| 17 | 34 |
| 18 | 32 |
| 19 | 30 |
| 20 | 28 |
| 21 | 27 |
| 22 | 25 |
| 23 | 28 |
| 24 | 30 |
| 25 | 32 |
| 26 | 34 |
| 27 | 32 |
| 28 | 30 |
| 29 | 28 |
| 30 | 27 |
Langkah 1:
Rentang data = nilai maksimum – nilai minimum = 34 – 25 = 9
Langkah 2:
k = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 30 = 1 + 3.3 \* 1.48 = 6.9, bulatkan menjadi 7
Langkah 3:
Panjang kelas = rentang data / jumlah kelas = 9 / 7 = 1.29, bulatkan menjadi 1.5
Jumlah kelas = rentang data / panjang kelas = 9 / 1.5 = 6
Dengan demikian, panjang kelas data kelompok adalah 1.5.
FAQ
Apa itu mean, median, dan modus?
Mean, median, dan modus adalah konsep-konsep yang sering digunakan dalam statistik untuk mengukur pusat data.
Bagaimana cara menghitung mean pada data berkelompok?
Cara menghitung mean pada data berkelompok adalah dengan menentukan titik tengah atau midpoint pada setiap kelompok data, mul
