Statistik merupakan mata pelajaran yang mempelajari tentang data dan jumlah dari data tersebut. Salah satu konsep penting dalam statistik adalah mean, median, dan modus. Ketiga konsep ini sering digunakan untuk menggambarkan data dan memberikan gambaran tentang bagaimana data tersebut tersebar. Dalam artikel ini, akan dibahas mengenai cara mencari mean, median, dan modus dengan contoh soal serta cara mencari modus data kelompok.
Mean
Mean, atau rata-rata, adalah konsep statistik yang paling umum digunakan. Mean dapat dihitung dengan menjumlahkan semua data dalam sampel, kemudian membagi total jumlah tersebut dengan banyaknya data dalam sampel. Rumusnya adalah:
Contoh soal:
Terdapat data tinggi badan siswa dalam sebuah kelas sebagai berikut:
- 160 cm
- 165 cm
- 168 cm
- 170 cm
- 172 cm
- 175 cm
- 177 cm
- 180 cm
Hitunglah mean dari data tersebut.
Penyelesaian:
Dengan demikian, mean dari data tinggi badan siswa tersebut adalah 170,375 cm.
Median
Median adalah nilai tengah dalam urutan data. Untuk menentukan median, data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar atau sebaliknya (dalam kasus data yang sudah terurut). Bila banyaknya data ganjil, maka median adalah nilai tengah dari data. Namun bila banyaknya data genap maka median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Contoh soal:
Terdapat data nilai ujian matematika siswa dalam sebuah kelas sebagai berikut:
- 70
- 75
- 80
- 85
- 90
- 95
Hitunglah median dari data tersebut.
Penyelesaian:
Karena banyaknya data adalah genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu 80 dan 85.
Dengan demikian, median dari data nilai ujian matematika siswa tersebut adalah 82,5.
Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Data bisa memiliki lebih dari satu modus atau tidak memiliki modus sama sekali. Sebagai contoh, terdapat empat orang anak dengan tinggi badan seperti berikut:
- 120 cm
- 122 cm
- 124 cm
- 124 cm
Karena nilai 124 cm muncul lebih dari satu kali, maka modus dari data tersebut adalah 124 cm.
Contoh soal:
Terdapat data penghasilan karyawan sebuah perusahaan sebagai berikut:
- 3 juta
- 5 juta
- 5 juta
- 5 juta
- 6 juta
- 7 juta
- 8 juta
Hitunglah modus dari data tersebut.
Penyelesaian:
Karena nilai penghasilan yang paling sering muncul dalam data adalah 5 juta, maka modus dari data tersebut adalah 5 juta.
Menemukan Modus Data Kelompok
Cara mencari modus dari data kelompok sedikit berbeda dengan data tunggal. Pertama, kita harus membuat tabel frekuensi untuk data tersebut, dengan cara mengelompokkan data kedalam beberapa kelompok, dan menghitung frekuensi masing-masing kelompok. Setelah itu, kita dapat menentukan modus seperti biasa.
Contoh soal:
Terdapat data penghasilan karyawan sebuah perusahaan sebagai berikut:
| Kelompok | Batas Bawah | Batas Atas | Frekuensi |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,5 | 4,5 | 4 |
| 2 | 4,5 | 6,5 | 8 |
| 3 | 6,5 | 8,5 | 3 |
| 4 | 8,5 | 10,5 | 1 |
Hitunglah modus dari data tersebut.
Penyelesaian:
Dari tabel tersebut, frekuensi tertinggi berada pada kelompok kedua, yaitu 8. Oleh karena itu, modus dari data penghasilan karyawan perusahaan tersebut adalah kelompok kedua.
FAQ
Apa bedanya mean, median, dan modus?
Mean adalah rata-rata dari semua data dalam sampel, median adalah nilai tengah dalam urutan data, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.
Kapan kita menggunakan mean, median, dan modus?
Kita menggunakan mean ketika data berdistribusi normal atau simetris dan tidak terdapat pencilan atau outlier yang signifikan dalam sampel. Median digunakan ketika data tidak berdistribusi normal atau simetris atau mengandung pencilan atau outlier. Modus digunakan ketika kita ingin mengetahui nilai yang paling sering muncul dalam data.
