Data statistik memiliki banyak sekali jenis dan salah satunya adalah kuartil. Kuartil adalah sebuah ukuran dari posisi data dalam sebuah distribusi statistik. Kuartil memiliki tiga jenis, yaitu kuartil atas, kuartil bawah, dan kuartil tengah. Untuk dapat menghitung kuartil, kita memerlukan formula atau rumus khusus. Berikut ini akan dijelaskan mengenai cara menghitung kuartil dengan menggunakan rumus kuartil yang benar.
Cara Mencari Kuartil
Untuk mencari kuartil, terdapat beberapa langkah yang perlu diikuti. Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Langkah kedua adalah menghitung position dari kuartil yang akan dicari. Position dari kuartil Q1 (kuartil pertama), Q2 (kuartil kedua = median), dan Q3 (kuartil ketiga) dihitung sebagai berikut:
- Position Q1 = (n + 1) x 1/4
- Position Q2 = (n + 1) x 2/4
- Position Q3 = (n + 1) x 3/4
Setelah position dari kuartil terhitung, langkah selanjutnya adalah mencari nilai dari kuartil yang diinginkan. Untuk mencari nilai kuartil, kita dapat menggunakan beberapa rumus. Berikut ini akan dijelaskan mengenai rumus yang biasa digunakan untuk mencari nilai dari kuartil.
Rumus yang biasa digunakan untuk mencari kuartil atas adalah sebagai berikut:
- Jika position kuartil bukan bilangan bulat, maka nilai kuartil atas adalah nilai data pada position diatasnya ditambah (position kuartil – (pangkat bawah dari position kuartil)) dikali selisih data pada position atas dan bawah dari position kuartil dibagi 4.
- Jika position kuartil merupakan bilangan bulat, maka nilai kuartil atas adalah rata-rata antara data pada position kuartil dan data pada position setelahnya.
Untuk kuartil bawah, rumus yang digunakan cukup dengan membalikkan nilai position kuartil dengan rumus yang digunakan pada kuartil atas. Berikut ini akan dijelaskan mengenai cara menghitung kuartil atas dan kuartil bawah dengan menggunakan contoh data.
Cara Mencari Kuartil Atas
Untuk mencari kuartil atas, pertama-tama kita harus menghitung position dari kuartil tersebut. Misalkan kita memiliki data sebagai berikut:
- 10
- 20
- 25
- 30
- 35
- 45
- 50
- 60
Setelah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, langkah selanjutnya adalah menghitung position kuartil atas. Position kuartil atas dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Position Q3 = (n + 1) x 3/4
Berdasarkan data yang diberikan, n (jumlah data) = 8. Sehingga:
Position Q3 = (8 + 1) x 3/4 = 6.75
Karena position kuartil atas bukan bilangan bulat, kita perlu menggunakan rumus yang pertama sebagai berikut:
Nilai kuartil atas = data pada position diatasnya (yaitu data ke-7) ditambah (position kuartil – (pangkat bawah dari position kuartil)) dikali selisih data pada position atas dan bawah dari position kuartil dibagi 4.
Nilai kuartil atas = 50 + (6.75 – 6) x (60 – 50) / 4 = 54.25
Jadi nilai kuartil atas dari data tersebut adalah 54.25.
Cara Mencari Kuartil Bawah
Untuk mencari kuartil bawah, langkah-langkahnya hampir sama seperti mencari kuartil atas. Pertama-tama kita harus menghitung position dari kuartil tersebut. Position kuartil bawah dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Position Q1 = (n + 1) x 1/4
Berdasarkan data yang diberikan, n = 8. Sehingga:
Position Q1 = (8 + 1) x 1/4 = 2.25
Karena position kuartil bawah bukan bilangan bulat, kita perlu menggunakan rumus yang pertama sebagai berikut:
Nilai kuartil bawah = data pada position dibawahnya (yaitu data ke-2) ditambah (pangkat atas dari position kuartil – position kuartil) dikali selisih data pada position atas dan bawah dari position kuartil dibagi 4.
Nilai kuartil bawah = 20 + (2.25 – 2) x (25 – 20) / 4 = 22.5
Jadi nilai kuartil bawah dari data tersebut adalah 22.5.
Frequently Asked Questions
1. Apa itu kuartil?
Kuartil adalah sebuah ukuran dari posisi data dalam sebuah distribusi statistik. Kuartil memiliki tiga jenis, yaitu kuartil atas, kuartil bawah, dan kuartil tengah.
2. Mengapa kita perlu menghitung kuartil?
Kuartil dapat digunakan untuk mengukur seberapa jauh data tersebar di dalam distribusi statistik, serta untuk mengetahui nilai-nilai ekstrim dari data.
Video Pilihan
Nah, demikianlah penjelasan mengenai cara menghitung kuartil. Dengan memahami cara menghitung kuartil, kita dapat menggunakan informasi ini untuk memperoleh insight yang lebih baik mengenai data yang kita analisis. Semoga penjelasan di atas dapat membantu dalam belajar statistika lebih lanjut!
