Pada dasarnya, data statistik memiliki banyak rincian yang harus diperhatikan. Salah satunya adalah kuartil yang sering kali digunakan dalam analisis data. Kuartil sendiri merupakan nilai pusat yang membagi sebuah set data menjadi empat bagian yang sama besar. Hal ini penting karena dengan mengetahui kuartil, kita dapat menghitung berbagai indikator statistik lainnya seperti mean, median, dan deviasi standar.
Di Excel, ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mencari kuartil. Namun, sebelum kita membahas rumus tersebut, perlu dipahami dulu definisi dan jenis kuartil yang ada.
Definisi Kuartil
Kuartil merupakan nilai pengukuran yang membagi sebuah set data yang terdiri dari beberapa angka menjadi empat bagian yang sama besar. Kuartil meliputi kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah pada set data yang lebih rendah dari nilai tengah pada seluruh data. Dengan kata lain, kuartil pertama membagi rentang data menjadi dua bagian yang sama besar, dimana 25% data di bawah kuartil pertama dan 75% di atas kuartil pertama.
Kuartil kedua (Q2) atau median adalah nilai tengah pada seluruh data. Artinya, 50% data berada diatas nilai median dan 50% berada di bawah nilai median.
Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah pada set data yang lebih besar dari nilai tengah pada seluruh data. Dengan kata lain, kuartil ketiga membagi rentang data menjadi dua bagian yang sama besar, dimana 75% data di atas kuartil ketiga dan 25% di bawah kuartil ketiga.
Jenis Kuartil
Terdapat dua jenis kuartil, yaitu kuartil atas dan kuartil bawah. Kuartil atas yaitu nilai batas atas kuartil ketiga atau Q3 dan kuartil bawah yaitu nilai batas bawah kuartil pertama atau Q1.
Cara Mencari Kuartil Di Excel
Ada dua jenis cara untuk mencari kuartil di Excel, yaitu menggunakan fungsi QUARTILE atau ALT+ENTER. Langkah pertama adalah menyiapkan data yang akan dicari kuartilnya. Selanjutnya, kita akan membahas kedua cara tersebut.
Cara Pertama: Menggunakan Fungsi QUARTILE
1. Pilih sel yang kosong pada sheet Excel.
2. Ketik fungsi QUARTILE() di dalam sel tersebut. Pada kasus ini, kita akan mencari kuartil pertama, sehingga rumusnya akan menjadi =QUARTILE(A2:A10,1).
3. Tekan enter. Hasilnya akan keluar.
4. Lakukan hal yang sama untuk mencari kuartil kedua dan ketiga. Rumusnya akan menjadi =QUARTILE(A2:A10,2) untuk kuartil kedua atau median dan =QUARTILE(A2:A10,3) untuk kuartil ketiga.
Fungsi QUARTILE dapat digunakan untuk mencari kuartil dalam data tunggal maupun kelompok. Namun, fungsi ini hanya dapat digunakan untuk mencari nilai kuartil tertentu pada data urut.
Cara Kedua: Menggunakan ALT+ENTER
1. Pilih sel yang kosong pada sheet Excel.
2. Ketik angka 1 di dalam sel tersebut untuk mencari kuartil pertama. Selanjutnya, tekan tombol ALT+ENTER.
3. Ketik range sel data yang akan dihitung kuartilnya, misalnya A2:A10. Tekan enter setelah itu.
4. Hasil kuartil pertama akan keluar.
5. Untuk mencari kuartil kedua atau ketiga, lakukan hal yang sama dengan mengganti angka 1 pada langkah pertama dengan angka 2 untuk mencari kuartil kedua atau angka 3 untuk mencari kuartil ketiga.
Cara Mencari Kuartil Atas Pada Tabel
Selain mencari kuartil pada data urut, kuartil juga dapat ditemukan pada data kelompok. Untuk mencari kuartil atas pada tabel data kelompok, kita perlu mengetahui dulu interval kelas dan frekuensi kumulatif.
Contohnya, kita memiliki tabel data berikut:
| Kelas | Frekuensi |
|——-|———–|
| 10-20 | 4 |
| 20-30 | 6 |
| 30-40 | 8 |
| 40-50 | 10 |
| 50-60 | 6 |
| 60-70 | 4 |
| Total | 38 |
1. Hitung frekuensi kumulatif dari bawah hingga atas (akumulasi frekuensi) pada kolom ketiga.
2. Dari hasil perhitungan di langkah pertama, cari nilai frekuensi kumulatif ke-19, sebab kuartil atas adalah nilai kuartil ke-3 atau ke-75%.
3. Setelah mendapat nilai frekuensi kumulatif ke-19, dapat diketahui kelas tempat nilai kuartil atas berada. Dalam contoh ini, kelas tempat kuartil atas berada adalah 40-50.
4. Hitung lebih lanjut batas kelas bawah dari kelas tersebut menggunakan rumus 𝑳𝑩𝑩=(𝑘−1)×𝑛+1−𝐹𝑘𝑓(𝑘), dimana k adalah nomor interval kelas yang dicari (k=4 dalam contoh ini), n adalah total frekuensi, F(kf) adalah frekuensi kumulatif untuk interval kelas sebelumnya, yaitu F(3f) atau frekuensi kumulatif ke-18 yang berada pada interval kelas 30-40.
5. Setelah mengetahui batas kelas bawah dari kelas tempat kuartil atas, hitung persentil ke-75% atau kuartil atas menggunakan rumus 𝑄3=𝑙𝑏+((𝑛/4)×(𝑘−𝐹𝑘𝑓(𝑘−1))/𝑓𝑘)
Dalam contoh tersebut, batas kelas bawah dari kelas 40-50 adalah 35 dan frekuensi untuk kelas tersebut adalah 10, sehingga kuartil atas dapat dihitung sebagai berikut:
𝑄3=35+((38/4)×(4−18)/10)
𝑄3= 47,1
Rumus Kuartil, Pengertian, Cara Menentukan Dan Contoh Soal
Jika pada langkah sebelumnya kita telah mengetahui cara menghitung kuartil atas, berikut ini adalah penjelasan mengenai rumus kuartil, pengertian, dan contoh soal.
Pengertian Kuartil
Kuartil adalah ukuran posisi dalam statistik yang digunakan untuk membagi sebuah set data menjadi empat bagian yang sama besar, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Rumus Kuartil
Untuk menghitung kuartil dengan mudah, sebaiknya menggunakan rumus kuartil, seperti berikut:
– Kuartil 1 (Q1) = 𝑋((n+1)/4)
– Kuartil 2 (Q2) atau median = 𝑋((n+1)/2)
– Kuartil 3 (Q3) = 𝑋(3(n+1)/4)
Di mana X adalah urutan data dalam set data, dan n adalah jumlah data dalam set data.
Cara Menentukan Kuartil
Untuk menentukan kuartil dalam statistik, kita dapat mengikuti langkah berikut:
1. Urutkan data secara menaik atau menurun
2. Tentukan nilai median (Q2) dari data tersebut
3. Hitung nilai kuartil pertama (Q1) dengan menghitung median dari setengah bagian data dari bagian bawahnya
4. Hitung nilai kuartil ketiga (Q3) dengan menghitung median dari setengah bagian data dari bagian atasnya.
Contoh Soal
Sebuah perusahaan melakukan survei penggajian terhadap seluruh karyawan yang bekerja. Berikut adalah data gaji karyawan perusahaan tersebut dalam sebulan:
| Data Gaji Karyawan Perusahaan |
|———————————–|
| 7 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 11 | 13 | 16 | 16 | 20 |
| 20 | 21 | 22 | 25 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 32 | 37 |
| 38 | 40 | 45 | 50 | 105 |
Berapa nilai kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3) dari data gaji karyawan perusahaan tersebut?
Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar seperti berikut:
| Data Gaji Karyawan Perusahaan |
|———————————–|
| 7 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 11 | 13 | 16 | 16 | 20 |
| 20 | 21 | 22 | 25 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 32 | 37 |
| 38 | 40 | 45 | 50 | 105 |
Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai kuartil pertama (Q1) dengan mengikuti rumus kuartil:
– Kuartil 1 (Q1) = 𝑋((n+1)/4)
= 10((26)/4)
= 65/4
= 16,2
Nilai kuartil pertama (Q1) adalah 16,2.
Kemudian, kita dapat menghitung nilai kuartil ketiga (Q3) juga dengan menggunakan rumus kuartil:
– Kuartil 3 (Q3) = 𝑋(3(n+1)/4)
= 30((78)/4)
= 234/4
= 58,5
Nilai kuartil ketiga (Q3) adalah 58,5.
Akhirnya, untuk menghitung nilai kuartil kedua atau median (Q2), kita dapat menggunakan rumus kuartil seperti berikut:
– Kuartil 2 (Q2) atau Median = 𝑋((n+1)/2)
= 27((52)/2)
= 702/2
= 351
Nilai kuartil kedua atau median (Q2) adalah 351.
Pengertian Ukuran Letak Data Dan Rumus Kuartil, Desil, Persentil
Ukuran Letak Data
Ukuran letak data atau measures of central tendency adalah suatu cara untuk menghitung dan menentukan lokasi pusat data atau ukuran sentralnya. Jenis-jenis ukuran letak data antara lain adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan mode (nilai yang paling sering muncul).
Pada pembahasan ini, kita akan membahas tentang rumus kuartil, desil, dan persentil.
Rumus Kuartil
Rumus kuartil digunakan untuk menentukan nilai yang membagi data dalam empat bagian yang sama besar. Rumus kuartil adalah sebagai berikut:
– Kuartil 1 (Q1) = 𝑋((n+1)/4)
– Kuartil 2 (Q2) atau median = 𝑋((n+1)/2)
– Kuartil 3 (Q3) = 𝑋(3(n+1)/4)
Di mana X adalah urutan data dalam set data, dan n adalah jumlah data dalam set data.
Rumus Desil
Rumus desil digunakan untuk menentukan nilai yang membagi data dalam sepuluh bagian yang sama besar. Rumus desil adalah sebagai berikut:
– Desil 1 (D1) = 𝑋((n+1)/10)
– Desil 2 (D2) = 𝑋((2(n+1)/10)
– Desil 3 (D3) = 𝑋((3(n+1)/10)
– …
– Desil 9 (D9) = 𝑋((9(n+1)/10)
Rumus Persentil
Rumus persentil digunakan untuk menentukan nilai yang membagi data dalam seratus bagian yang sama besar. Rumus persentil adalah sebagai berikut:
– Persentil 1 (P1) = 𝑋((n+1)/100)
– Persentil 2 (P2) = 𝑋((2(n+1)/100)
– Persentil 3 (P3) = 𝑋((3(n+1)/100)
– …
– Persentil 99 (P99) = 𝑋((99(n+1)/100)
Cara Menentukan Kuartil, Desil, Dan Persentil
Untuk menentukan kuartil, desil, dan persentil pada data, kita perlu mengikuti beberapa langkah berikut:
1. Urutkan data secara menaik atau menurun.
2. Tentukan interval bagian data dengan cara menghitung jarak antara kuartil, desil, atau persentil diperoleh.
3. Hitung nilai dari kuartil, desil, atau persentil pada tiap-tiap interval.
Contoh Soal
Sebuah toko buku memiliki data stok pengiriman buku dalam sebulan seperti berikut:
| Data Stok Pengiriman Buku |
|—————————–|
| 1200 | 1300 |
| 1500 | 1700 |
| 1800 | 1900 |
| 2000 | 2200 |
| 2300 | 2400 |
| Total | 13600 |
Berapa nilai kuartil pertama (Q1), desil pertama (D1), dan persentil ke-20 (P20) dari data stok pengiriman buku tersebut?
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data stok pengiriman buku seperti berikut:
| Data Stok Pengiriman Buku |
|—————————–|
| 1200 | 1300 |
| 1500 | 1700 |
| 1800 | 1900 |
| 2000 | 2200 |
| 2300 | 2400 |
| Total | 13600 |
Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai kuartil pertama (Q1), desil pertama (D1), dan persentil ke-20 (P20).
Rumus kuartil adalah sebagai berikut:
– Kuartil 1 (Q1) = 𝑋((n+1)/4)
= 1500((11)/4)
= 4125
Nilai kuartil pertama (Q1) adalah 4125.
Rumus desil adalah sebagai berikut:
– Desil 1 (D1) = 𝑋((n+1)/10)
= 1200((2)/10)
= 240
Nilai desil pertama (D1) adalah 240.
Rumus persentil adalah sebagai berikut:
– Persentil 20 (P20) = 𝑋((n+1)/100)
