Pada pembelajaran matematika, kita pasti mengenal beberapa rumus dan persamaan yang harus dikuasai. Salah satunya yaitu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat sendiri merupakan persamaan polinomial orde dua yang paling umum. Persamaan ini bisa digunakan untuk memodelkan banyak hal, termasuk gerak benda, suhu, populasi, dan masih banyak lagi.
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat mulai dari rumus hingga cara menyusunnya. Selain itu, kita juga akan belajar cara membuat rumus matematika di Word dan Excel.
Rumus Persamaan Kuadrat
Rumus persamaan kuadrat dinyatakan dalam bentuk ax^2+bx+c = 0, dengan a, b, dan c adalah koefisien dari variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus umum yaitu:
x = (-b±√b^2-4ac) / 2a
Di sini, ± menunjukkan bahwa kita perlu menggunakan dua solusi. Jika diskriminan atau nilai b^2-4ac di bawah akar kuadrat positif, maka kita mendapatkan dua akar real yang berbeda. Namun, jika diskriminan di bawah akar kuadrat negatif, maka kita mendapatkan dua akar imajiner yang konjugat.
Contoh Soal Persamaan Kuadrat
Untuk memahami lebih jauh tentang persamaan kuadrat, berikut beberapa contoh soal.
1. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut: x^2-6x+8 = 0.
Jawaban:
Dalam kasus ini, a=1, b=-6, dan c=8. Jadi, kita tinggal memasukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus persamaan kuadrat.
x = (-(-6)±√(-6)^2 – 4(1)(8)) / 2(1)
x = (6±√36-32) / 2
x = (6±√4) / 2
x = 3±1
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-6x+8 = 0 adalah x = 3+1 dan x = 3-1 atau x = 4 dan x = 2.
2. Tentukan persamaan kuadrat dari akar-akar berikut: x = 2 dan x = 5.
Jawaban:
Untuk menentukan persamaan kuadrat dari akar-akar, kita perlu menggunakan rumus faktorisasi.
(x-2)(x-5) = 0
Sekarang, kita bisa mengalikan kedua faktor ini dan mendapatkan persamaan kuadrat yang dibutuhkan.
x^2-7x+10 = 0
Cara Menyusun Persamaan Kuadrat
Selain menggunakan rumus faktorisasi, kita juga bisa menyusun persamaan kuadrat dengan cara completing the square atau mengubah bentuk persamaan. Untuk itu, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut.
1. Memindahkan konstanta ke sisi lain dari variabel x.
Contoh: 2x^2-4x = -1
2. Membagi seluruh ruas persamaan dengan koefisien variabel x^2.
Contoh: 2(x^2-2x) = -1/2
3. Menambahkan kuadrat dari setengah nilai koefisien variabel x ke kedua sisi persamaan.
Contoh: 2(x^2-2x+1) = -1/2+2
4. Mengubah sisi kiri persamaan ke bentuk kuadrat sempurna.
Contoh: 2(x-1)^2 = 3/2
5. Membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel x^2 pada persamaan awal.
Contoh: (x-1)^2 = 3/4
Selesai, kita mendapatkan persamaan kuadrat dengan bentuk (x-1)^2 = 3/4. Langkah-langkah ini bisa diaplikasikan pada semua jenis persamaan kuadrat.
Cara Membuat Rumus Matematika di Word
Selain menghitung persamaan kuadrat, kita juga bisa membuat rumus matematika di Word dengan mudah. Berikut ini adalah cara-caranya.
1. Buka dokumen Word dan pilih tempat di mana Anda ingin memasukkan rumus matematika.
2. Pada ribbon bar di bagian atas, klik Insert.
3. Pilih Simbol dan pilih menu Matematika dari daftar yang muncul.
4. Anda bisa memilih tanda panah di kanan bawah untuk melihat daftar lengkap rumus matematika.
5. Setelah menemukan rumus matematika yang ingin Anda gunakan, klik dan pilih Simpan ke Daftar Simbol Favorit.
6. Sekarang, Anda bisa dengan mudah memasukkan rumus tersebut ke dokumen Word dengan mengklik tombol Daftar Simbol Favorit.
7. Setelah itu, Anda bisa mengedit dan menyesuaikan rumus matematika sesuai dengan kebutuhan.
Cara Membuat Rumus Akar Kuadrat di Excel
Selain di Word, kita juga bisa membuat rumus akar kuadrat di Excel. Caranya cukup mudah, seperti yang dijelaskan di bawah ini.
1. Buka dokumen Excel dan masukkan data yang ingin dihitung.
2. Pada sel di mana Anda ingin menampilkan hasil, ketik tanda sama dengan (=) dan klik sel sebelumnya yang berisi angka yang ingin diakarkan.
3. Setelah itu, ketik tanda karat dua (2) dan tekan Enter. Anda akan melihat hasil akar kuadrat dalam sel.
4. Sekarang, Anda bisa menyalin rumus ke sel lain dan melihat hasil akar kuadrat dari sel lain.
FAQ
1. Apa yang dimaksud dengan persamaan kuadrat?
Jawaban: Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua yang dinyatakan dalam bentuk ax^2+bx+c = 0.
2. Bagaimana cara menyusun persamaan kuadrat?
Jawaban: Ada dua cara menyusun persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan rumus faktorisasi dan completing the square.
Video:
Berikut video belajar tentang persamaan kuadrat
