Pangkat adalah salah satu operasi matematika dasar yang sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika. Namun, seringkali kita kesulitan dalam menghitung pangkat terutama jika angka yang dipangkatkan cukup besar. Untuk itu, artikel ini akan membahas tentang cara menghitung pangkat dengan mudah, baik itu pangkat positif maupun negatif.
1. Pengertian Pangkat
Pangkat adalah operasi matematika yang dilakukan untuk mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri beberapa kali. Bilangan yang dipangkatkan disebut sebagai basis, sedangkan bilangan yang menjadi pangkat disebut sebagai eksponen.
Contoh: misalnya kita ingin menghitung pangkat dari bilangan 2 dengan eksponen 3, maka:
23 = 2 x 2 x 2
Hasil dari 23 adalah 8.
2. Cara Menghitung Pangkat Bilangan Bulat Positif
Untuk menghitung pangkat bilangan bulat positif, kita dapat menggunakan rumus dasar pangkat, yaitu:
an = a x a x … x a (sebanyak n kali)
Contoh: Hitunglah 5 pangkat 3.
Kita dapat menggunakan rumus dasar pangkat:
53 = 5 x 5 x 5
Hasilnya adalah 125.
3. Cara Menghitung Pangkat Bilangan Desimal
Untuk menghitung pangkat bilangan desimal, kita dapat melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
- Ubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan.
- Hitung pangkat dari pembilang dan penyebut masing-masing.
- Ubah hasil pangkat kembali ke dalam bentuk desimal.
Contoh: Hitunglah 2.5 pangkat 3.
- 2.5 dapat dituliskan sebagai 5/2.
- Hitunglah pangkat dari pembilang dan penyebut:
- Ubah hasil pangkat kembali ke dalam bentuk desimal:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
23 = 2 x 2 x 2 = 8
125/8 = 15.625
4. Cara Menghitung Pangkat Bilangan Negatif
Untuk menghitung pangkat bilangan negatif, kita perlu menggunakan rumus dasar pangkat yang sama dengan pangkat bilangan positif, yaitu:
an = a x a x … x a (sebanyak n kali)
Namun, pada pangkat bilangan negatif, hasil akhir akan menjadi pecahan. Kita dapat mengubah hasil akhir dari bilangan pecahan menjadi bilangan bulat dengan cara membalikkan hasil dan mengalikannya dengan -1.
Contoh: Hitunglah (-3) pangkat 4.
Kita dapat menggunakan rumus dasar pangkat:
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)
Hasilnya adalah 81.
Namun, pada kasus ini, hasil akhirnya harus dikonversi menjadi pecahan. Kita dapat mengalikan hasilnya dengan -1/1, sehingga hasil akhirnya adalah:
-1 x 81/1 = -81
5. Cara Menghitung Pangkat yang Memiliki Eksponen Nol
Jika eksponen pangkat adalah nol, maka hasilnya adalah 1, yaitu:
a0 = 1
Contoh: Hitunglah 2 pangkat 0.
Kita dapat menggunakan rumus pangkat:
20 = 1
Hasilnya adalah 1.
6. Cara Menghitung Pangkat yang Memiliki Basis Nol
Jika basis pangkat adalah nol, kecuali jika eksponen pangkat juga nol, maka hasilnya akan selalu sama, yaitu 0, yaitu:
0n = 0 (jika n tidak sama dengan 0)
00 = 1
Contoh: Hitunglah 0 pangkat 3.
Kita dapat menggunakan rumus pangkat:
03 = 0
Hasilnya adalah 0.
7. Cara Menghitung Pangkat dengan Basis yang Berupa Pecahan
Untuk menghitung pangkat dengan basis pecahan, kita dapat melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
- Ubah basis pecahan menjadi bentuk pecahan yang dapat divalidasi.
- Hitung pangkat dari pembilang dan penyebut masing-masing.
- Ubah hasil pangkat kembali ke dalam bentuk pecahan asli.
Contoh: Hitunglah 1/2 pangkat 3.
- 1/2 dapat dituliskan sebagai 2/4.
- Hitunglah pangkat dari pembilang dan penyebut:
- Ubah hasil pangkat kembali ke dalam bentuk pecahan asli:
23 = 2 x 2 x 2 = 8
43 = 4 x 4 x 4 = 64
8/64 = 1/8
8. Cara Menghitung Pangkat dengan Eksponen Berupa Pecahan
Untuk menghitung pangkat dengan eksponen pecahan, kita dapat menggunakan rumus:
am/n = akar ke-n dari am
Contoh: Hitunglah 27 pangkat 2/3.
Kita dapat menggunakan rumus pangkat:
272/3 = akar ke-3 dari 272 = akar ke-3 dari 729 = 9
Hasilnya adalah 9.
FAQ
Pertanyaan 1: Apakah yang dimaksud dengan pangkat negatif?
Jawaban:
Pangkat negatif adalah operasi pangkat yang dilakukan pada bilangan negatif. Hasil pangkat negatif akan selalu berupa pecahan. Hasil akhir dari bilangan negatif juga dapat dikonversi menjadi bilangan positif dengan cara membalikkan hasil dan mengalikannya dengan -1.
Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghitung pangkat dengan eksponen pecahan?
Jawaban:
Untuk menghitung pangkat dengan eksponen pecahan, kita dapat menggunakan rumus:
am/n = akar ke-n dari am
Dalam rumus ini, a adalah basis pangkat, m adalah pembilang eksponen pecahan, dan n adalah penyebut eksponen pecahan. Kita dapat menghitung akar ke-n dari am untuk mendapatkan hasil pangkat.
Video Cara Menghitung Pangkat
Gambar-gambar tentang pangkat
Tuliskan Hasil Dari Bentuk Pangkat Berikut Ini – Dunia Sosial
Sumber: https://i2.wp.com/id-static.z-dn.net/files/d1e/5e2153113096ee9a65ec557e587a8643.jpg
7 Cara Membuat Pangkat Di Microsoft Excel, Baik Bawah Maupun Atas
Sumber: https://i1.wp.com/riniisparwati.com/wp-content/uploads/2020/07/cara-menghitung-pangkat-di-excel.png?w=600&ssl=1
Rumus Akar Pangkat 3 Di Excel / 2021 Menghitung Rumus Akar Di Excel
Sumber: https://i1.wp.com/caraharian.com/wp-content/uploads/2017/05/Cara-Menghitung-Akar-Pangkat-3-Yang-Benar.jpg
Cara Menghitung Pangkat Pada Ms.excel | Blognya Cep Ruddi
Sumber: https://2.bp.blogspot.com/-sD3BPVWLZd4/VIxxWAQ9AqI/AAAAAAAABeI/BkIvIEXdXLQ/s1600/15.PNG
Rumus Cara Menghitung Akar Pangkat 2 dan Contoh Soalnya Lengkap – Anto
Sumber: http://www.antotunggal.com/wp-content/uploads/2020/05/pangkat-dua.jpg
