Peluang atau probability adalah bagian penting dalam matematika yang sering digunakan untuk memberikan data tentang peluang kejadian suatu peristiwa. Dalam matematika terdapat beberapa rumus peluang yang bisa digunakan untuk menghitung seberapa besar peluang kejadian suatu peristiwa. Rumus-rumus ini penting untuk diketahui terutama untuk kamu yang sedang menempuh pendidikan di level SMP, SMA, atau kuliah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus-rumus peluang matematis dan bagaimana cara menghitungnya.
Rumus Peluang Dasar
Peluang bisa didefinisikan sebagai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam matematika, pembahasan tentang peluang biasanya melibatkan perhitungan angka yang sesuai dengan probabilitas terjadinya suatu kejadian. Ada beberapa rumus dasar yang harus diketahui dalam menghitung peluang suatu peristiwa. Berikut adalah rumus-rumus peluang dasar yang perlu diketahui:
1. Peluang Kejadian Suatu Peristiwa
Rumus dasar peluang adalah peluang kejadian suatu peristiwa. Rumus ini digunakan untuk menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa pada sebuah sampel ruang tertentu. Sampel ruang adalah daftar lengkap dari semua kemungkinan kejadian suatu acara. Peluang kejadian suatu peristiwa bisa dihitung dengan menggunakan rumus:
P(E) = Kejadian Suatu Peristiwa / Sampel Ruang
Contoh Soal:
Andi memiliki 3 buah bola dalam sebuah kotak. Bola tersebut diwarnai merah, kuning, dan hijau. Tentukan peluang bola yang dipilih berwarna merah!
Solusi:
Jumlah kejadian suatu peristiwa = 1 (karena hanya ada 1 bola merah dalam kotak)
Jumlah sampel ruang = 3 (karena terdapat 3 bola dalam kotak)
Maka, peluang bola yang dipilih berwarna merah = 1/3
2. Peluang Kejadian Tidak Terjadinya Suatu Peristiwa
Selain menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, peluang juga bisa digunakan untuk menghitung kemungkinan tidak terjadinya suatu peristiwa. Dalam statistika, kejadian ketiadaan biasanya disebut dengan kejadian komplementer.
Rumus peluang kejadian tidak terjadinya suatu peristiwa bisa dihitung dengan menggunakan rumus:
P(A’) = 1 – P(A)
Contoh Soal:
Tentukan peluang tidak mendapatkan bola berwarna merah dari kotak pada contoh soal sebelumnya!
Solusi:
Peluang bola berwarna merah = 1/3
Peluang tidak mendapatkan bola merah = 1 – 1/3 = 2/3
3. Peluang Kejadian Gabungan (AND)
Peluang kejadian gabungan atau AND adalah kemungkinan terjadinya dua atau lebih peristiwa. Rumus ini digunakan saat kamu ingin mencari peluang terjadinya peristiwa A dan B atau peluang keduanya terjadi secara bersamaan. Peluang ini bisa dihitung dengan rumus:
P(A n B) = P(A) x P(B)
Contoh Soal:
Bagas memiliki siswa sebanyak 40 orang yang terdiri dari 20 pria dan 20 wanita. Tentukan peluang memiliki siswa yang berjenis kelamin perempuan dan memiliki rambut hitam!
Solusi:
Peluang memiliki siswa perempuan = 20/40 = 1/2
Peluang memiliki siswa dengan rambut hitam = 1/4
Maka, peluang memiliki siswa perempuan dengan rambut hitam =
1/2 x 1/4 = 1/8
4. Peluang Kejadian Terpisah (OR)
Peluang kejadian terpisah atau OR adalah kemungkinan terjadinya satu kejadian atau yang lainnya. Rumus ini digunakan untuk menghitung peluang terjadinya satu peristiwa atau yang lainnya. Peluang kejadian terpisah bisa dihitung dengan rumus:
P(A u B) = P(A) + P(B) – P(A n B)
Contoh Soal:
Tentukan peluang memiliki siswa dengan rambut keriting atau perempuan!
Solusi:
Peluang memiliki siswa dengan rambut keriting = 3/10
Peluang memiliki siswa perempuan = 1/2
Maka, peluang memiliki siswa dengan rambut keriting atau perempuan =
3/10 + 1/2 – (3/10 x 1/2) = 7/10
Rumus Probabilitas
Probability atau probabilitas adalah kemungkinan untuk terjadinya suatu acara atau kejadian tertentu. Dalam matematika, peluang dan probabilitas sering digunakan dalam pemodelan dan perhitungan risiko. Rumus probabilitas adalah sebagai berikut:
P(A) = (Jumlah kejadian kedua x kejadian pertama) / total kejadian
Contoh Soal:
Dalam sebuah kelas terdapat 25 siswa, 10 siswa pria dan 15 siswa wanita. Tentukan probabilitas memiliki laki-laki dan mempunyai kucing.
Solusi:
Peluang memiliki laki-laki = 10/25 = 2/5
Peluang memiliki kucing = 4/25
Maka, probabilitas memiliki laki-laki dan mempunyai kucing =
(2/5 x 4/25) / 1 = 8/125
FAQ
1. Apa perbedaan antara peluang dan probabilitas?
Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dalam sebuah sampel ruang yang telah ditentukan, sedangkan probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu acara atau kejadian tertentu dari jumlah total kejadian. Sedangkan perhitungan peluang biasanya menggunakan rumus-rumus peluang, sedangkan perhitungan probabilitas biasanya menggunakan perhitungan matematika seperti persamaan.
2. Apa kegunaan dari pembelajaran peluang dan probabilitas dalam kehidupan sehari hari?
Pembelajaran peluang dan probabilitas sangat penting dalam kehidupan sehari-hari karena dapat membantu kita dalam mengambil keputusan. Misalnya, ketika kita ingin memutuskan apakah akan membeli sebuah produk asuransi. Peluang dan probabilitas dapat membantu kita memperhitungkan seberapa besar kemungkinan kita mengalami suatu kejadian yang dijamin oleh asuransi tersebut. Selain itu, probabilitas juga digunakan dalam perencanaan penggunaan sumber daya, seperti dalam kesehatan dan jasa keuangan, serta dalam perencanaan risiko untuk konstruksi dan pengembangan infrastruktur.
Video Contoh
Berikut adalah contoh video yang membahas mengenai peluang pada dadu:
Kesimpulan
Peluang atau probability adalah konsep matematika yang berkaitan dengan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam matematika, ada beberapa rumus peluang yang dapat digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa. Rumus ini cukup penting diketahui terutama bagi kamu yang sedang menempuh pendidikan di level SMP, SMA, atau kuliah. Selain itu, peluang dan probabilitas juga sangat penting dalam kehidupan sehari-hari karena dapat membantu kita dalam pengambilan keputusan, perencanaan, dan pengelolaan risiko. Oleh karena itu, kita harus memahami konsep matematika ini dan belajar untuk mengaplikasikan mereka dalam kehidupan kita sehari-hari.
