Cara Menghitung Ordinary Least Square Di Excel

Metode Kuadrat Terkecil adalah metode statistik yang digunakan untuk meminimalkan jumlah kuadrat antara variabel bebas dan variabel tergantung. Metode ini sering digunakan dalam analisis regresi untuk menemukan garis terbaik yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai-nilai variabel tergantung dari variabel bebas. Berikut adalah contoh soal menghitung kos variabel dengan Metode Kuadrat Terkecil.

Contoh Soal Menghitung Kos Variabel Dengan Metode Kuadrat Terkecil

Langkah-langkah untuk menghitung kos variabel dengan Metode Kuadrat Terkecil adalah:

1. Tentukan nilai rata-rata dari variabel bebas (x̄) dan variabel tergantung (ȳ).
2. Hitung nilai b sebagai:

b = ((Σxy) – n(x̄)(ȳ)) / ((Σx^2) – n(x̄)^2)

3. Hitung nilai a sebagai:

a = ȳ – bx̄

4. Gunakan persamaan y = a + bx untuk memprediksi nilai variabel tergantung (y) untuk setiap nilai variabel bebas (x).

Contoh soal:

Sebuah perusahaan melakukan survei untuk menentukan hubungan antara biaya iklan (variabel bebas) dan penjualan produk (variabel tergantung). Berikut adalah data yang diperoleh:

Biaya Iklan (Juta Rupiah)	Penjualan Produk (Ribu Unit)
10	30
20	46
30	52
40	59
50	62
60	70

Tentukan persamaan garis regresi untuk memprediksi penjualan produk berdasarkan biaya iklan.

Jawaban:

Langkah 1:

x̄ = (10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60) / 6 = 35

ȳ = (30 + 46 + 52 + 59 + 62 + 70) / 6 = 52.5

Langkah 2:

Σxy = (10 x 30) + (20 x 46) + (30 x 52) + (40 x 59) + (50 x 62) + (60 x 70) = 10,480

Σx^2 = 10^2 + 20^2 + 30^2 + 40^2 + 50^2 + 60^2 = 9,000

b = ((Σxy) – n(x̄)(ȳ)) / ((Σx^2) – n(x̄)^2) = (10,480 – 6(35)(52.5)) / (9,000 – 6(35)^2) = 0.62

Langkah 3:

a = ȳ – bx̄ = 52.5 – 0.62(35) = 31.95

Langkah 4:

y = 31.95 + 0.62x

Jadi, persamaan garis regresi untuk memprediksi penjualan produk berdasarkan biaya iklan adalah y = 31.95 + 0.62x.

Contoh Soal Dan Jawaban Metode Least Square Ganjil Dan Genap

Metode Least Square (LS) adalah metode yang digunakan untuk meminimalkan selisih antara nilai prediksi dan nilai sebenarnya. Tujuan dari metode LS adalah untuk menemukan persamaan garis terbaik yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai-nilai variabel tergantung dari variabel bebas. Berikut adalah contoh soal dan jawaban Metode Least Square Ganjil Dan Genap.

Contoh soal:

Seorang pengusaha ingin memprediksi penjualan pada setiap minggunya berdasarkan data penjualan pada 7 minggu awal. Berikut adalah data penjualan pada 7 minggu awal:

Minggu	Penjualan (Juta Rupiah)
1	15
2	20
3	18
4	25
5	30
6	35
7	40

Mari kita prediksi penjualan pada minggu ke 8 ganjil dan genap.

Jawaban:

Langkah 1:

Hitung nilai rata-rata dari variabel bebas (minggu) dan variabel tergantung (penjualan).

x̄ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 / 7 = 4

ȳ = (15 + 20 + 18 + 25 + 30 + 35 + 40) / 7 = 26.42

Langkah 2:

Hitung nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

b = [(7 x Σxy) – (Σx)(Σy)] / [(7 x Σx^2) – (Σx)^2] = 4.7

a = ȳ – bx̄ = 6.13

Langkah 3:

Untuk menghitung prediksi penjualan pada minggu ke 8 ganjil, gunakan persamaan berikut:

y = a + bx = 6.13 + 4.7(8) = 44.93

Sehingga, prediksi penjualan pada minggu ke 8 ganjil adalah sebesar 44.93 juta rupiah.

Untuk menghitung prediksi penjualan pada minggu ke 8 genap, coba kita ubah data penjualan pada minggu ke-7 menjadi 42 juta rupiah.

Langkah 4:

Hitung nilai a dan b menggunakan rumus yang sama:

b = [(7 x Σxy) – (Σx)(Σy)] / [(7 x Σx^2) – (Σx)^2] = 4.7

a = ȳ – bx̄ = 6.13

Untuk menghitung prediksi penjualan pada minggu ke 8 genap, gunakan persamaan berikut:

y = a + bx = 6.13 + 4.7(8) + (42 – (40 + 44.93)) = 41.5

Sehingga, prediksi penjualan pada minggu ke 8 genap adalah sebesar 41.5 juta rupiah.

Dari contoh soal di atas, dapat dilihat bahwa Metode Least Square memungkinkan kita untuk memprediksi penjualan pada minggu ke-8 dengan cukup akurat.

Pengertian dan Cara Menghitung Root Mean Square Error (RMSE)

Root Mean Square Error (RMSE) adalah salah satu metrik yang digunakan dalam analisis regresi untuk mengukur seberapa akurat prediksi model regresi terhadap nilai-nilai sebenarnya. RMSE dihitung dengan cara menghitung selisih antara nilai prediksi dan nilai sebenarnya, kemudian mengkuadratkan selisih tersebut, menjumlahkan selisih kuadrat tersebut, membagi dengan jumlah data, dan mengambil akar kuadrat dari hasil tersebut. Berikut adalah pengertian dan cara menghitung RMSE.

Pengertian:

RMSE adalah akar kuadrat dari rata-rata selisih kuadrat antara nilai prediksi dan nilai sebenarnya. Nilai RMSE yang semakin kecil menunjukkan bahwa model regresi semakin akurat dalam memprediksi nilai-nilai sebenarnya.

Cara Menghitung RMSE:

1. Hitung selisih (diff) antara nilai prediksi (ŷ) dan nilai sebenarnya (y).

diff = ŷ – y

2. Kuadratkan selisih (diff) dan jumlahkan seluruhnya.

MSE = Σ(diff^2) / n

3. Ambil akar kuadrat dari nilai MSE.

RMSE = sqrt(MSE)

Contoh:

Sebuah perusahaan ingin memprediksi penjualan produk berdasarkan data penjualan pada 10 bulan sebelumnya. Berikut adalah data penjualan pada 10 bulan sebelumnya:

Bulan	Penjualan (Ribu Unit)	Prediksi	Selisih	Selisih Kuadrat
1	20	18	2	4
2	30	32	-2	4
3	25	28	-3	9
4	35	35	0	0
5	40	38	2	4
6	45	43	2	4
7	55	51	4	16
8	60	56	4	16
9	65	59	6	36
10	70	65	5	25

Langkah 1:

Hitung selisih (diff) antara nilai prediksi (ŷ) dan nilai sebenarnya (y).

diff = ŷ – y

diff1 = 18 - 20 = -2
diff2 = 32 - 30 = 2
diff3 = 28 - 25 = 3
diff4 = 35 - 35 = 0
diff5 = 38 - 40 = -2
diff6 = 43 - 45 = -2
diff7 = 51 - 55 = -4
diff8 = 56 - 60 = -4
diff9 = 59 - 65 = -6
diff10 = 65 - 70 = -5

Langkah 2:

Kuadratkan selisih (diff) dan jumlahkan seluruhnya.

MSE = Σ(diff^2) / n

MSE = (4 + 4 + 9 + 0 + 4 + 4 + 16 + 16 + 36 + 25) / 10 = 12.8

Langkah 3:

Ambil akar kuadrat dari nilai MSE.

RMSE = sqrt(MSE)

RMSE = sqrt(12.8) = 3.58

Sehingga, RMSE untuk prediksi penjualan produk pada 10 bulan sebelumnya adalah sebesar 3.58.

Rumus R Square Di Excel