Anda pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah mean, median, dan modus. Ketiga istilah tersebut sering digunakan dalam dunia statistik untuk menggambarkan suatu data. Setiap istilah tersebut memiliki fungsinya tersendiri dalam menganalisis data.
Mean
Mean atau rata-rata dalam statistik adalah nilai yang dihasilkan dari pembagian jumlah seluruh data dengan jumlah data tersebut. Rata-rata sendiri umumnya digunakan untuk menggambarkan keseluruhan data yang ada. Rumus untuk menghitung rata-rata adalah:
Mean = (X1 + X2 + X3 + … + Xn) / n
Dimana X adalah suatu data dan n adalah jumlah data yang ada.
Median
Median adalah nilai tengah pada suatu data ketika data tersebut diurutkan dari kecil ke besar atau dari besar ke kecil. Pada kasus data dengan jumlah genap, maka median adalah nilai rata-rata dari dua nilai tengah. Median umumnya digunakan pada data yang terdistribusi normal atau simetris. Rumus untuk menghitung median pada data tidak berkelompok adalah:
Median = (n + 1) / 2
Dimana n adalah jumlah data yang ada.
Modus
Modus atau nilai dominan dalam statistik adalah nilai yang paling sering muncul pada suatu data. Modus umumnya digunakan untuk menggambarkan data yang memiliki frekuensi tertinggi. Pada kasus data yang tidak memiliki nilai yang sama, maka tidak ada modus pada data tersebut. Rumus untuk menghitung modus pada data tidak berkelompok adalah:
Modus = data dengan frekuensi tertinggi
Cara Menghitung Mean Median Modus pada Tabel Distribusi Frekuensi
Terkadang kita memiliki data yang banyak sehingga sulit untuk menghitung mean, median, dan modus secara manual. Oleh karena itu, kita perlu membuat tabel distribusi frekuensi terlebih dahulu. Tabel distribusi frekuensi akan memuat informasi tentang rentang data, jumlah data, frekuensi, dan frekuensi kumulatif.
Berikut langkah-langkahnya:
Langkah 1: Menentukan Rentang Data
Tentukan rentang data yang akan digunakan. Rentang data adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil pada suatu kelompok data.
Langkah 2: Menentukan Jumlah Kelompok Data
Tentukan jumlah kelompok data yang akan digunakan. Jumlah kelompok data umumnya ditentukan dengan rumus:
Jumlah Kelompok Data = 1 + 3.3 x log(n)
Dimana n adalah jumlah data yang ada.
Langkah 3: Menentukan Lebar Kelompok Data
Tentukan lebar kelompok data dengan rumus:
Lebar Kelompok Data = Rentang Data / Jumlah Kelompok Data
Langkah 4: Menentukan Batas Bawah Kelompok Data
Tentukan batas bawah kelompok data dengan cara mengecek setiap data dan menentukan pada kelompok data mana data tersebut berada.
Langkah 5: Menentukan Frekuensi pada Setiap Kelompok Data
Hitung frekuensi pada setiap kelompok data dengan cara menghitung jumlah data yang ada pada setiap kelompok data. Frekuensi umumnya disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.
Langkah 6: Menentukan Frekuensi Kumulatif
Hitung frekuensi kumulatif pada setiap kelompok data dengan cara menambahkan frekuensi dari setiap kelompok data dengan frekuensi dari kelompok data sebelumnya. Frekuensi kumulatif umumnya disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.
Langkah 7: Menentukan Rentang Tabel Distribusi Frekuensi
Rentang tabel distribusi frekuensi adalah selisih antara batas atas kelompok data terbesar dengan batas bawah kelompok data terkecil.
Langkah 8: Menentukan Midpoint
Midpoint adalah nilai tengah dari setiap kelompok data. Midpoint dapat dihitung dengan cara menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelompok data dan membaginya dengan dua.
Langkah 9: Menentukan Frekuensi Tengah
Frekuensi tengah adalah nilai tengah dari frekuensi pada setiap kelompok data untuk kelompok data yang berada di tengah-tengah tabel distribusi frekuensi.
Langkah 10: Hitung Mean, Median, dan Modus
Setelah tabel distribusi frekuensi selesai dibuat, kita dapat menghitung mean, median, dan modus dengan lebih mudah dengan menggunakan rumus-rumus yang sesuai. Berikut cara menghitung mean, median, dan modus pada tabel distribusi frekuensi:
Mean
Mean = Σ(f x x) / Σf
Dimana Σf merupakan total frekuensi pada setiap kelompok data, Σ(f x x) merupakan jumlah dari frekuensi kelompok data dikali midpoint pada setiap kelompok data.
Median
Untuk menghitung median pada tabel distribusi frekuensi, kita perlu menemukan kelompok data yang berada pada nilai tengah. Kemudian kita dapat menggunakan rumus:
Median = L + [(n / 2 – F) x i]
Dimana L merupakan batas bawah kelompok data yang berada pada nilai tengah, n merupakan jumlah data yang ada, F merupakan frekuensi kumulatif sebelum kelompok data yang berada pada nilai tengah, dan i merupakan lebar kelompok data.
Modus
Modus pada tabel distribusi frekuensi adalah kelompok data yang memiliki frekuensi tertinggi.
Cara Menghitung Modus dalam Microsoft Excel
Bagi Anda yang tidak ingin repot menghitung modus secara manual, kini Anda dapat menghitung modus dengan lebih mudah menggunakan Microsoft Excel. Berikut cara menghitung modus dalam Microsoft Excel:
Langkah 1: Masukkan Data ke dalam Excel
Masukkan data yang ingin dihitung modusnya ke dalam Microsoft Excel.
Langkah 2: Pilih Fungsi Modus
Pada Microsoft Excel, pilih tab Formula dan pilih kategori Statistical. Kemudian pilih fungsi MODE.SNGL atau MODE.MULT, tergantung pada jenis data yang ingin dihitung modusnya. Fungsi MODE.SNGL digunakan untuk data tunggal, sedangkan fungsi MODE.MULT digunakan untuk data dengan banyak nilai yang sama.
Langkah 3: Masukkan Data Range
Masukkan data range pada rumus fungsi MODE.SNGL atau MODE.MULT.
Langkah 4: Selesai
Klik enter untuk menjalankan rumus dan hasil modus akan muncul pada sel yang diinginkan.
FAQ
1. Apakah Mean, Median, dan Modus Sama?
Tidak, mean, median, dan modus memiliki perbedaan dan fungsinya tersendiri dalam statistik. Mean merupakan nilai rata-rata dari suatu data dan digunakan untuk menggambarkan keseluruhan data. Median merupakan nilai tengah dari suatu data dan digunakan pada data yang terdistribusi normal atau simetris. Sedangkan modus merupakan nilai yang paling sering muncul pada suatu data dan digunakan untuk menggambarkan data yang memiliki frekuensi tertinggi.
2. Apa yang Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi?
Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang berisi informasi tentang rentang data, jumlah data, frekuensi, dan frekuensi kumulatif. Tabel distribusi frekuensi digunakan untuk memperjelas informasi suatu data dan memudahkan dalam menghitung mean, median, dan modus pada suatu data.
