Menghitung suatu keputusan bisa menjadi hal yang cukup sulit dan membingungkan terutama jika diperlukan pertimbangan beberapa faktor yang berbeda. Untuk membantu mengambil keputusan yang tepat, pada artikel ini akan dibahas tentang metode Analytical Hierarchy Process (AHP) serta cara menghitungnya dengan Excel.
Cara Menghitung AHP dengan Excel
AHP adalah salah satu metode yang digunakan untuk membuat keputusan berdasarkan beberapa faktor yang berbeda. Metode ini dapat membantu mengurutkan faktor berdasarkan tingkat kepentingannya dan memberikan bobot pada setiap faktor untuk mengambil keputusan yang tepat.
Berikut langkah-langkah cara menghitung AHP dengan Excel:
1. Buat Hierarki Faktor
Langkah pertama adalah membuat hierarki faktor, yaitu mengurutkan faktor berdasarkan tingkat kepentingannya dan memisahkan faktor-faktor tersebut menjadi beberapa kategori. Contohnya bisa seperti ini:
- Kategori utama: Keputusan
- Kategori faktor pertama: Faktor ekonomi, Faktor sosial, Faktor lingkungan
- Kategori faktor kedua: Ketahanan ekonomi, Ketenagakerjaan, Kesejahteraan sosial, Kesehatan lingkungan
- Kategori faktor ketiga: Pertumbuhan ekonomi, Inflasi, Pengangguran, Kebijakan pemerintah
Dalam hierarki ini, Keputusan merupakan kategori utama dan menjadi yang paling penting, sedangkan faktor-faktor pada kategori pertama memiliki tingkat kepentingan yang setara, begitu juga dengan faktor-faktor pada kategori kedua dan ketiga.
2. Buat Matriks Perbandingan Berpasangan
Setelah membuat hierarki faktor, langkah selanjutnya adalah membuat matriks perbandingan berpasangan. Matriks ini digunakan untuk membandingkan tingkat kepentingan antara faktor-faktor pada kategori yang sama. Contoh matriks perbandingan berpasangan:
| Faktor Ekonomi | Faktor Sosial | Faktor Lingkungan | |
|---|---|---|---|
| Faktor Ekonomi | 1 | 3 | 5 |
| Faktor Sosial | 1/3 | 1 | 3 |
| Faktor Lingkungan | 1/5 | 1/3 | 1 |
Pada matriks ini, tingkat kepentingan antara Faktor Ekonomi dan Faktor Sosial adalah 3 dan menunjukkan bahwa Faktor Sosial tiga kali lebih penting dibandingkan Faktor Ekonomi. Sementara itu, tingkat kepentingan antara Faktor Ekonomi dan Faktor Lingkungan adalah 5 dan menunjukkan bahwa Faktor Lingkungan lima kali lebih penting dibandingkan Faktor Ekonomi.
3. Hitung Nilai Konsistensi (CR)
Setelah membuat matriks perbandingan berpasangan, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai konsistensi (CR). CR digunakan untuk mengevaluasi apakah matriks perbandingan berpasangan yang dibuat telah konsisten atau tidak.
Untuk menghitung CR, bisa mengikuti langkah-langkah berikut:
- Hitung nilai λmax dengan mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan vektor bobot. Untuk menghitung vektor bobot, setiap baris pada matriks perbandingan berpasangan dijumlahkan, kemudian diambil rata-ratanya. Contoh vektor bobot:
- Hitung indeks konsistensi (CI) dengan rumus: (λmax – n) / (n – 1), dengan n adalah jumlah faktor dalam matriks perbandingan berpasangan. Dalam contoh di atas, n adalah 3 sehingga rumusnya menjadi (6.30 – 3) / (3 – 1) = 1.65.
- Hitung rasio konsistensi (CR) dengan rumus: CI / RI, dengan RI adalah indeks konsistensi acak yang ditemukan pada tabel konsistensi. Untuk matriks perbandingan berpasangan dengan n = 3, RI = 0.58. Dalam contoh di atas, rasio konsistensi (CR) adalah 1.65 / 0.58 = 2.84.
| Vektor Bobot |
|---|
| 1.10 |
| 2.80 |
| 3.10 |
CR memiliki rentang nilai dari 0 sampai 1, semakin mendekati 1 maka semakin konsisten dan semakin baik. Jika CR mempunyai nilai di atas 0.1, maka matriks perbandingan berpasangan yang dibuat masih tidak konsisten dan harus diperbaiki kembali.
4. Hitung Bobot Faktor
Setelah nilai CR sudah memenuhi syarat konsistensi, langkah selanjutnya adalah menghitung bobot faktor. Bobot faktor digunakan untuk memberikan nilai pada faktor dalam kategori yang sama. Bobot ini didapatkan dengan mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan vektor bobot. Contoh:
| Faktor Ekonomi | Faktor Sosial | Faktor Lingkungan | Bobot | |
|---|---|---|---|---|
| Faktor Ekonomi | 1 | 3 | 5 | 0.2833 |
| Faktor Sosial | 1/3 | 1 | 3 | 0.5167 |
| Faktor Lingkungan | 1/5 | 1/3 | 1 | 0.2000 |
Bobot faktor menunjukkan tingkat kepentingan dari tiap faktor dan digunakan untuk membuat keputusan.
Cara Mudah Menghitung metode Analytical Hierarchy Process Ahp Dengan Excel
Metode AHP dapat digunakan pada berbagai jenis keputusan, mulai dari hal yang sederhana seperti memilih restoran hingga hal yang kompleks seperti mengambil keputusan investasi. Dalam artikel ini akan dijelaskan cara mudah menghitung metode AHP dalam Excel untuk membantu pengambilan keputusan dalam berbagai hal.
1. Buat Hierarki Faktor
Setelah mengetahui tujuan dari pengambilan keputusan, langkah pertama adalah membuat hierarki faktor. Hierarki faktor mirip dengan pohon keputusan. Faktor-faktor fundamental diletakkan pada tingkat paling atas dan mencakup semua faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan. Dalam AHP, istilah yang sering digunakan dalam pembuatan hierarki faktor adalah kriteria, sub-kriteria, dan alternatif. Berikut langkah-langkah membuat hierarki faktor:
- Tuliskan tujuan pengambilan keputusan pada tingkat teratas.
- Tuliskan kriteria dari pengambilan keputusan di bawah tujuan pengambilan keputusan. Pastikan bahwa kriteria-kriteria tersebut mencakup semua hal yang terkait dengan tujuan pengambilan keputusan.
- Tuliskan sub-kriteria dari setiap kriteria yang telah ditentukan.
- Tuliskan alternatif yang mungkin tersedia di bawah setiap sub-kriteria.
Berikut adalah contoh hierarki faktor:
- Tujuan pengambilan keputusan: Memilih mobil baru
- Kriteria: Kinerja mobil, Keselamatan, Harga
- Sub-kriteria:
- Kinerja mobil: Akselerasi, Kecepatan maksimum
- Keselamatan: Airbag, Stabilitas
- Harga: Harga beli, biaya pemeliharaan
- Alternatif: BMW X5, Mercedes GLS, Audi Q7, Toyota Camry, Honda Accord
2. Buat Matriks Perbandingan Berpasangan
Setelah membuat hierarki faktor, langkah selanjutnya adalah membuat matriks perbandingan berpasangan. Matriks ini digunakan untuk membandingkan tingkat kepentingan antara sub-kriteria atau alternatif pada setiap level hierarki faktor. Matriks perbandingan berpasangan ini menggunakan skala 1 hingga 9, di mana 1 menunjukkan tingkat kepentingan yang sama antara 2 faktor, sedangkan 9 menunjukkan tingkat kepentingan yang sangat signifikan. Contohnya seperti tabel berikut:
| Akselerasi | Kecepatan Maksimum | |
|---|---|---|
| Akselerasi | 1 | 3 |
| Kecepatan Maksimum | 1/3 | 1 |
Pada tabel di atas, tingkat kepentingan antara Akselerasi dan Kecepatan Maksimum adalah 3, yang menunjukkan bahwa Kecepatan Maksimum tiga kali lebih penting daripada Akselerasi.
3. Hitung Nilai Konsistensi (CR)
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai konsistensi (CR) dari matriks perbandingan berpasangan yang telah dibuat. CR digunakan untuk mengevaluasi apakah matriks perbandingan berpasangan yang dibuat telah konsisten atau tidak. Jika matriks yang dibuat tidak konsisten, maka pengambilan keputusan akan menjadi tidak akurat dan kurang valid. CR diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
CR = (λmax – n) / (n – 1) x CI
di mana λmax adalah nilai maksimum yang diperoleh dari perhitungan matriks perbandingan berpasangan, n adalah jumlah kriteria, dan CI adalah indeks konsistensi. Indeks konsistensi diperoleh dengan rumus:
CI = (λmax – n) / (n – 1)
Nilai RI (Random Consistency Index) yang digunakan dalam perhitungan harus disesuaikan dengan jumlah kriteria yang dibandingkan. Nilai RI adalah nilai indeks konsistensi acak. Nilai RI yang umum digunakan dalam AHP adalah sebagai berikut:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| RI | 0 | 0 | 0.58 | 0.90 | 1.12 | 1.24 | 1.32 | 1.41 | 1.45 |
4. Hitung Bobot Faktor
Langkah terakhir adalah menghitung bobot faktor. Bobot faktor adalah hasil dari perkalian matriks perbandingan berpasangan dengan vektor bobot. Vektor bobot akan dihitung dengan menjumlahkan setiap nilai dari baris pada matriks dan kemudian dibagi dengan total jumlah nilai pada semua baris. Setiap baris pada matriks akan memberikan satu vektor bobot. Contohnya sebagai berikut:
| Akselerasi | Kecepatan Maksimum | |
|---|---|---|
| Akselerasi | 1 | 3 |
| Kecepatan Maksimum | 1/3 | 1 |
Vektor bobot ditentukan dengan menghitung jumlah setiap baris dalam matriks:
Vektor Bobot = (1+3)/4 = 0.75 dan (1/3+1)/4 = 0.42
Bobot faktor adalah hasil perkalian matriks perbandingan berpasangan dengan vektor bobot. Sebagai contoh:
