Menghitung Nilai Error : Cara Hitung Rumus Slovin Besar Sampel Uji
Menghitung error pada data statistik sangatlah penting karena hasil yang akurat dapat dijadikan acuan untuk membuat keputusan. Salah satu cara menghitung error adalah menggunakan rumus Slovin.
Rumus Slovin digunakan untuk menghitung besar sampel uji yang diperlukan dalam penelitian. Dalam rumus ini, perlu diketahui terlebih dahulu populasi dan jumlah sampel yang akan diambil.
Langkah-langkah menghitung rumus Slovin:
- Hitung populasi, yaitu jumlah total unit dari yang akan diambil sampel.
- Tetapkan tingkat kesalahan yang diizinkan. Misalnya 0,05 atau 0,01.
- Tentukan tingkat kepercayaan. Misalnya 95% atau 99%.
- Gunakan rumus Slovin yang sudah ditetapkan, yaitu n = N / (1 + N * e^2), dimana:
- n = jumlah sampel yang diperlukan
- N = jumlah total populasi
- e = tingkat kesalahan yang diizinkan
Cara Menghitung Varians Data Berkelompok Contoh soal varians data
Varians adalah ukuran sebaran data yang dihitung secara langsung dengan cara menghitung selisih setiap data dengan nilai rata-rata, kemudian selisih tersebut dipangkatkan dua dan dijumlahkan. Secara matematis, rumus varians adalah:
σ2 = Σ (x – µ)2 / N
- σ2 adalah varians populasi
- Σ (x – µ)2 adalah jumlah kuadrat penyimpangan data dari mean atau rata-rata
- N adalah jumlah total data
Namun, cara menghitung varians untuk data berkelompok sedikit berbeda. Rumus yang digunakan adalah:
σ2 = Σf (m – µ)2 / Σf – 1
- σ2 adalah varians populasi
- Σf adalah frekuensi kumulatif
- m adalah median dari kelas dengan frekuensi terbanyak
- µ adalah mean atau rata-rata data
Contoh soal:
Dari tabel di atas, kita dapat menghitung nilai m (median) dan µ (mean), yaitu:
- Median = kelas ke-6 + (n/2 – Σf sebelumnya) / f ke-6 x i = 20 + (43 – 20) / 14 x 10 = 29,43
- Mean = Σfx / N = 2591 / 100 = 25,91
Setelah itu, kita dapat menghitung nilai σ2:
σ2 = Σf (m – µ)2 / Σf – 1 = 15307 / (100 – 1) = 155,98
Cara Menghitung Mean Data Kelompok
Mean atau rata-rata didefinisikan sebagai nilai statistik yang memenuhi syarat bahwa jumlah selisih antara nilai data dan mean adalah nol. Artinya, jumlah selisih positif dan negatif yang sama sama berjumlah nol.
Dalam konteks data kelompok, mean dapat dihitung menggunakan rumus:
mean = Σfx / Σf
- mean adalah rata-rata
- Σfx adalah jumlah perkalian antara frekuensi kelas dengan titik tengah kelas
- Σf adalah jumlah frekuensi
Dalam rumus tersebut, Σfx dapat dihitung dengan mengalikan frekuensi (f) tiap kelas dengan titik tengah kelas (x).
Cara Menghitung Varians Suatu Data dengan Microsoft Excel ~ Konsultan
Microsoft Excel memiliki fitur yang memudahkan pengguna untuk menghitung varians dari suatu data. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Isi data yang akan dihitung variansnya pada kolom Excel.
- Klik cell kosong di sebelah kanan bawah tabel data. Muncul tanda + yang digunakan untuk mengekspansi formulan Excel.
- Ketikkan formula =varp(data) atau =var.s(data) pada cell tersebut, kemudian tekan Enter untuk menghitung varians.
Perlu diingat bahwa formula =varp(data) digunakan untuk menghitung varians populasi, sedangkan =var.s(data) digunakan untuk menghitung varians sampel. Jadi, pastikan memilih formula yang tepat untuk data yang sedang dihitung.
FAQ
1. Apa itu tingkat kepercayaan?
Tingkat kepercayaan adalah presentase kesempatan bahwa hasil pengujian sampel sesuai dengan populasi sesungguhnya. Misalnya, tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa hasil pengujian sampel memiliki kemungkinan 95% sesuai dengan populasi sesungguhnya.
2. Apa bedanya varians populasi dan varians sampel?
Varians populasi (σ2) dihitung dari seluruh data yang ada dalam populasi, sementara varians sampel (s2) dihitung dari sebagian data yang dipilih dari populasi. Varians sampel umumnya digunakan untuk mengestimasi varians populasi ketika keseluruhan data populasi tidak diketahui atau tak mampu dihitung.
Video Tutorial
