Pengertian Mean, Median, dan Modus Data Kelompok
Dalam dunia statistika, terdapat beberapa ukuran statistika yang sangat penting untuk diketahui dan dipahami, salah satunya adalah mean, median, dan modus. Ketiga ukuran statistika ini digunakan untuk menggambarkan atau memberikan gambaran dari sebuah data yang dihasilkan.
Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran statistika yang sering dipakai untuk menggambarkan data. Mean data kelompok dapat dihitung dengan menggunakan rumus, yakni (Σfx / Σf), di mana Σfx adalah jumlah perkalian antara frekuensi dan nilai data, sedangkan Σf adalah jumlah frekuensi. Contohnya, jika terdapat sebuah data kelompok dengan frekuensi sebagai berikut:
| Rentang | Frekuensi |
|————–|———–|
| 0 – 10 | 3 |
| 10 – 20 | 7 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 4 |
| 40 – 50 | 1 |
| Total | 25 |
Maka, nilai mean dapat dihitung dengan rumus (Σfx / Σf), yaitu:
((5 x 3) + (15 x 7) +(25 x 10) + (35 x 4) + (45 x 1)) / 25 = 21
Dari data kelompok di atas, dapat dihitung bahwa nilai mean-nya adalah sebesar 21.
Median adalah nilai tengah dari data, yaitu nilai yang membagi data menjadi dua bagian sama besar. Untuk mencari nilai median data kelompok, kita dapat menggunakan rumus, yaitu LI + (n / 2 – L) × I, di mana LI adalah batas bawah kelas median, n adalah jumlah data, L adalah jumlah frekuensi kumulatif di bawah batas bawah kelas median, dan I adalah panjang interval kelas. Contohnya, jika terdapat sebuah data kelompok dengan frekuensi sebagai berikut:
| Rentang | Frekuensi |
|————–|———–|
| 0 – 10 | 3 |
| 10 – 20 | 7 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 4 |
| 40 – 50 | 1 |
| Total | 25 |
Maka, untuk mencari nilai median data kelompok di atas, pertama-tama kita dapat mencari jumlah frekuensi kumulatif.
| Rentang | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|————–|———–|——————–|
| 0 – 10 | 3 | 3 |
| 10 – 20 | 7 | 10 |
| 20 – 30 | 10 | 20 |
| 30 – 40 | 4 | 24 |
| 40 – 50 | 1 | 25 |
| Total | 25 | |
Lalu, kita dapat mencari batas bawah kelas median dan panjang interval kelas.
Batas bawah kelas median = 13,5 (nilai yang membagi data menjadi dua bagian sama besar, yaitu antara kelas 10-20 dan 20-30)
Panjang interval kelas = 10 (20 – 10)
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus LI + (n / 2 – L) × I, yaitu 13,5 + (12,5 – 10) × 10 = 23,5
Dari data kelompok di atas, dapat dihitung bahwa nilai median dari data kelompok tersebut adalah 23,5.
Modus adalah nilai atau kelas data yang paling sering muncul. Untuk mencari modus data kelompok, kita dapat menggunakan rumus, yaitu mode = L1 + ((f1 – f0) / (2f1 – f0 – f2)) × I, di mana L1 adalah batas bawah kelas modal, f1 adalah frekuensi pada kelas modal, f0 adalah frekuensi pada kelas sebelum kelas modal, f2 adalah frekuensi pada kelas setelah kelas modal, dan I adalah panjang interval kelas. Contohnya, jika terdapat sebuah data kelompok dengan frekuensi sebagai berikut:
| Rentang | Frekuensi |
|————–|———–|
| 0 – 10 | 3 |
| 10 – 20 | 7 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 4 |
| 40 – 50 | 1 |
| Total | 25 |
Maka, untuk mencari modus data kelompok di atas, pertama-tama kita dapat mencari frekuensi pada kelas modal dan sekitar kelas modal.
Frekuensi kelas modal = 10
Frekuensi kelas sebelum modal = 7
Frekuensi kelas setelah modal = 4
Batas bawah kelas modal = 20
Panjang interval kelas = 10
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus mode = L1 + ((f1 – f0) / (2f1 – f0 – f2)) × I, yaitu 20 + ((10 – 7) / (2 x 10 – 7 – 4)) x 10 = 23,3
Dari data kelompok di atas, dapat dihitung bahwa nilai modus dari data kelompok tersebut adalah 23,3.
Cara Menghitung Mean, Median, dan Modus Data Kelompok dengan Mudah
Tidak selalu mudah untuk menghitung mean, median, dan modus data kelompok dengan menggunakan rumus, terutama jika terdapat banyak data atau frekuensi yang cukup besar. Oleh karena itu, terdapat beberapa cara mudah yang dapat dilakukan untuk menghitung ketiga ukuran statistika tersebut.
Cara pertama adalah dengan menggunakan Microsoft Excel. Microsoft Excel menyediakan berbagai rumus dan fungsi yang dapat digunakan untuk menghitung mean, median, dan modus data kelompok secara langsung. Contohnya untuk menghitung mean, kita dapat menggunakan fungsi AVERAGEIF atau SUMPRODUCT. Untuk menghitung median dan modus, kita dapat menggunakan fungsi MEDIAN atau MODE.
Alternatif kedua adalah dengan menggunakan beberapa aplikasi dan website kalkulator online yang dapat membantu untuk menghitung ketiga ukuran statistika tersebut. Beberapa contoh aplikasi atau website kalkulator online yang dapat digunakan adalah Rumus Statistika, Belajardasar.com, dan Statisticshowto.com.
FAQ
1. Apa itu mean, median, dan modus?
Jawab: Mean, median, dan modus merupakan ukuran statistika yang sering digunakan untuk menggambarkan sebuah data.
2. Mengapa penting untuk mengetahui mean, median, dan modus?
Jawab: Mengetahui mean, median, dan modus sangat penting karena dapat membantu dalam menarik kesimpulan dan membuat keputusan yang tepat berdasarkan data. Selain itu, ketiga ukuran statistika tersebut juga sering digunakan dalam analisis data dan penelitian.
Video:
Referensi:
1. Hadi, S. (2014). Matematika Terapan untuk Sekolah Menengah Atas dan Kejuruan. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
2. Rickyanto, A. (2015). Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama. Yogyakarta: UNY Press.
3. Kusrini, E., & Prabowo, H. A. (2015). Modul Pelatihan Analisis Data Statistik dengan Program SPSS. Malang: Universitas Negeri Malang.
4. Cholmi, M. (2019). Seri Belajar Statistik #1 – Mean, Median, dan Modus. Diakses pada 6 Juli 2021, dari https://www.youtube.com/watch?v=UWZ4n6SaG1Q
5. Rumusq. (2020). Cara Mudah Menghitung Statistika Dengan Benar. Diakses pada 6 Juli 2021, dari https://rumusq.id/cara-mudah-menghitung-statistika-dengan-benar/
