Pilar – Pengertian Desil, Kuartil, dan Cara Menghitungnya

Pengertian Desil

Desil adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur urutan data dalam kelompok. Desil digunakan untuk mempartisi data yang diurutkan menjadi 10 bagian yang sama. Sepuluh desil ini kemudian diberi nomor dari 1 hingga 10, dengan desil pertama (d1) mewakili bagian terkecil dan desil kesepuluh (d10) mewakili bagian terbesar.

Rumus Desil

Rumus untuk desil dapat dihitung dengan mudah. Sebagai contoh, jika kita memiliki data sebanyak 100, dan kita ingin mengetahui desil ke-7, kita dapat menghitungnya dengan rumus:

Desil ke-7 = data ke-70

Cara Menghitung Desil

Untuk menghitung desil, pertama kita harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menentukan nilai data yang mewakili desil yang ingin kita hitung.

Sebagai contoh, jika kita memiliki data sebagai berikut:

• 10
• 15
• 20
• 25
• 30
• 35
• 40
• 45
• 50
• 55
• 60
• 65
• 70
• 75
• 80
• 85
• 90
• 95
• 100

Untuk menghitung desil ke-3, kita dapat mulai dengan menghitung berapa banyak data yang ada dalam setiap desil:

• d1 = 10
• d2 = 20
• d3 = 30
• d4 = 40
• d5 = 50
• d6 = 60
• d7 = 70
• d8 = 80
• d9 = 90
• d10 = 100

Dari sini, kita dapat melihat bahwa desil ke-3 akan mewakili bagian data antara d3 dan d4, yaitu 30 dan 40. Oleh karena itu, nilai desil ke-3 adalah 35 (rata-rata dari 30 dan 40).

Pengertian Kuartil

Kuartil adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mempartisi data dalam kelompok. Kuartil membagi data yang terurut menjadi empat bagian yang sama besar.

Rumus Kuartil

Rumus untuk kuartil dapat dihitung dengan mudah. Sebagai contoh, jika kita memiliki data sebanyak n, dan kita ingin menentukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3), kita dapat menghitungnya dengan rumus:

Q1 = (n + 1) / 4

Q3 = 3(n + 1) / 4

Cara Menentukan Kuartil

Untuk menentukan kuartil, pertama-tama, kita harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menentukan nilai data yang mewakili kuartil yang ingin kita hitung.

Sebagai contoh, jika kita memiliki data sebagai berikut:

• 12
• 16
• 20
• 23
• 34
• 36
• 40
• 45
• 56
• 78

Kuartil pertama (Q1) dapat dihitung sebagai berikut:

Q1 = (10 + 1) / 4 = 2.75

Karena nilai ini tidak merupakan data aktual, kita perlu membulatkannya ke angka yang berdekatan, yaitu data ke-3 dan data ke-4. Oleh karena itu, kuartil pertama kita dapat hitung sebagai:

Q1 = (20 + 23) / 2 = 21.5

Untuk menghitung kuartil ketiga (Q3), rumusnya adalah:

Q3 = 3(10 + 1) / 4 = 8.25

Karena nilai ini tidak merupakan data aktual, kita perlu membulatkannya ke angka yang berdekatan, yaitu data ke-8 dan data ke-9. Oleh karena itu, kuartil ketiga kita dapat hitung sebagai:

Q3 = (45 + 56) / 2 = 50.5

Cara Menghitung Persentil

Persentil adalah kategori lain dari ukuran statistik yang berguna dalam membagi data ke dalam kelompok yang lebih kecil. Persentil didasarkan pada gagasan bahwa data dapat dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar, dengan masing-masing bagian mewakili 1 persen dari total data.

Untuk menghitung persentil, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan desil dan kuartil. Pertama, kita harus mengurutkan data dari kecil hingga besar, dan kemudian kita dapat menghitung nilai data yang mewakili persentil tertentu dengan rumus serupa.

FAQ

Pertanyaan 1: Apa perbedaan antara desil, kuartil, dan persentil?

Jawaban: Meskipun desil, kuartil, dan persentil semuanya merupakan ukuran statistik yang berguna dalam mempartisi data ke dalam kelompok yang lebih kecil, terdapat perbedaan antara ketiga ukuran ini. Kuartil membagi data ke dalam empat bagian yang sama besar, sementara desil membaginya ke dalam 10 bagian yang sama besar. Persentil, di sisi lain, membagi data ke dalam 100 bagian yang sama besar, masing-masing mewakili 1 persen dari total data. Karena itu, persentil dapat memberikan ukuran yang lebih akurat bagi data yang sangat besar atau sangat kecil.

Pertanyaan 2: Apa manfaat penggunaan desil, kuartil, dan persentil?

Jawaban: Penggunaan desil, kuartil, dan persentil dapat memberikan wawasan pada sejumlah statistik kunci yang membantu menggambarkan data secara lebih menyeluruh. Penggunaan ukuran ini juga memudahkan mempertahankan kelompok data dan mengidentifikasi indikator kinerja kunci. Demikian pula, penggunaan ukuran ini memudahkan organisasi dan individu dalam membuat keputusan dengan lebih tepat dengan mempertimbangkan rincian statistik data.