Statistika dan penelitian seringkali memerlukan tabel distribusi frekuensi sebagai salah satu cara untuk mengorganisir data. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara membuat tabel distribusi frekuensi, serta contoh soal dan penyelesaiannya. Selain itu, kami juga akan membahas tentang tabel frekuensi kumulatif dan cara membuatnya menggunakan Microsoft Excel.
Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang berguna untuk menampilkan data dalam bentuk kelompok dan frekuensinya. Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, ada beberapa langkah yang perlu diikuti:
- Menentukan batas kelas
- Menentukan jumlah kelas
- Menentukan interval kelas
- Menghitung frekuensi untuk masing-masing kelas
- Menambahkan kolom frekuensi relatif, persentase, dan kumulatif
Untuk lebih jelasnya, berikut adalah contoh cara membuat tabel distribusi frekuensi:
Contoh Data:
| No | Data |
|---|---|
| 1 | 23 |
| 2 | 35 |
| 3 | 29 |
| 4 | 41 |
| 5 | 25 |
| 6 | 32 |
| 7 | 38 |
| 8 | 27 |
| 9 | 31 |
| 10 | 37 |
Langkah 1: Menentukan Batas Kelas
Pertama, kita perlu menentukan batas kelas. Batas kelas adalah rentang nilai yang akan digunakan untuk membagi data menjadi kelompok. Ada dua jenis batas kelas, yaitu batas kelas bawah dan batas kelas atas.
Untuk menentukan batas kelas bawah, caranya adalah dengan mencari nilai terkecil dalam data dan membulatkannya ke bawah menjadi bilangan genap atau ganjil, tergantung pada preferensi masing-masing. Sedangkan untuk menentukan batas kelas atas, caranya adalah dengan mencari nilai terbesar dalam data dan membulatkannya ke atas menjadi bilangan genap atau ganjil.
Dalam contoh data di atas, nilai terkecil adalah 23 dan nilai terbesar adalah 41. Jika kita membulatkan 23 ke bawah menjadi bilangan ganjil, maka batas kelas bawah adalah 21. Sedangkan jika kita membulatkan 41 ke atas menjadi bilangan ganjil, maka batas kelas atas adalah 43.
Langkah 2: Menentukan Jumlah Kelas
Selanjutnya, kita perlu menentukan jumlah kelas. Jumlah kelas dapat ditentukan dengan rumus:
K = 1 + 3.3 log10 N
di mana K adalah jumlah kelas, dan N adalah jumlah data.
Pada contoh data di atas, jumlah data adalah 10. Jika kita substitusikan nilai N ke dalam rumus di atas, maka:
K = 1 + 3.3 log10 10 = 1 + 3.3 = 4.3
Dalam kasus ini, kita bisa membulatkan nilai 4.3 menjadi 4 atau 5. Untuk data ini, kita akan menggunakan 4 kelas.
Langkah 3: Menentukan Interval Kelas
Setelah menentukan jumlah kelas, kita perlu menentukan interval kelas. Interval kelas adalah selisih antara batas kelas atas dan batas kelas bawah. Interval kelas dapat ditentukan dengan rumus:
I = (Batas kelas atas – Batas kelas bawah) / Jumlah kelas
di mana I adalah interval kelas, dan Jumlah kelas adalah jumlah kelas yang telah ditentukan sebelumnya.
Pada contoh data di atas, batas kelas bawah adalah 21, batas kelas atas adalah 43, dan jumlah kelas adalah 4. Jika kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus di atas, maka:
I = (43 – 21) / 4 = 5.5
Dalam kasus ini, kita akan membulatkan nilai 5.5 menjadi 6 agar lebih mudah dalam penghitungan.
Langkah 4: Menghitung Frekuensi untuk Masing-Masing Kelas
Setelah menentukan interval kelas, kita perlu menghitung frekuensi untuk masing-masing kelas. Frekuensi adalah jumlah data yang berada dalam setiap kelompok atau kelas. Untuk menghitung frekuensi, kita bisa menggunakan tabel atau grafik.
Dalam contoh data di atas, kita akan menggunakan tabel. Berikut adalah tabel distribusi frekuensi untuk contoh data:
| No | Data | Kelas | Frekuensi |
|---|---|---|---|
| 1 | 23 | 21 – 27 | 2 |
| 2 | 35 | 33 – 39 | 2 |
| 3 | 29 | 27 – 33 | 2 |
| 4 | 41 | 39 – 45 | 1 |
| 5 | 25 | 21 – 27 | 2 |
| 6 | 32 | 27 – 33 | 2 |
| 7 | 38 | 33 – 39 | 1 |
| 8 | 27 | 27 – 33 | 2 |
| 9 | 31 | 27 – 33 | 2 |
| 10 | 37 | 33 – 39 | 1 |
Dalam tabel tersebut, kelas-kelas ditulis dalam bentuk rentang nilai. Misalnya, kelas 21 – 27 berarti nilai-data yang terdapat dalam kelas tersebut berkisar dari 21 hingga 27.
Langkah 5: Menambahkan Kolom Frekuensi Relatif, Persentase, dan Kumulatif
Terakhir, kita perlu menambahkan kolom frekuensi relatif, persentase, dan kumulatif. Frekuensi relatif adalah persentase frekuensi dalam kelas tertentu terhadap jumlah seluruh data. Frekuensi relatif dapat dihitung dengan rumus:
Frekuensi relatif = Frekuensi / Jumlah data
Sedangkan frekuensi persentase adalah frekuensi relatif dikalikan dengan 100%. Frekuensi persentase dapat dihitung dengan rumus:
Frekuensi persentase = Frekuensi relatif x 100%
Untuk frekuensi kumulatif, caranya adalah dengan menambahkan frekuensi absolut pada kelas tersebut dengan frekuensi pada kelas sebelumnya. Frekuensi kumulatif dapat ditulis dalam bentuk absolut atau persentase.
Berikut adalah tabel distribusi frekuensi yang sudah ditambahkan dengan kolom frekuensi relatif, persentase, dan kumulatif:
| No | Data | Kelas | Frekuensi | Frekuensi Relatif | Frekuensi Persentase | Frekuensi Kumulatif | Frekuensi Kumulatif Persentase |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 23 | 21 – 27 | 2 | 0.2 | 20% | 2 | 20% |
| 2 | 35 | 33 – 39 | 2 | 0.2 | 20% | 4 | 40% |
| 3 | 29 | 27 – 33 | 2 | 0.2 | 20% | 6 | 60% |
| 4 | 41 | 39 – 45 | 1 | 0.1 | 10% | 7 | 70% |
| 5 | 25 | 21 – 27 | 2 | 0.2 | 20% | 9 | 90% |
| 6 | 32 | 27 – 33 | 2 | 0.2 | 20% | 11 | 110% |
| 7 | 38 | 33 – 39 | 1 | 0.1 | 10% | 12 | 120% |
| 8 | 27 | 27 – 33 | 2 | 0.2 | 20% | 14 | 140% |
| 9 | 31 | 27 – 33 | 2 | 0.2 | 20% | 16 | 160% |
| 10 | 37 | 33 – 39 | 1 | 0.1 | 10% | 17 | 170% |
Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi dan Penyelesaiannya
Setelah memahami cara membuat tabel distribusi frekuensi, kita bisa mencoba untuk mengerjakan contoh soal. Berikut adalah contoh soal dan penyelesaiannya:
Contoh Soal:
Dalam sebuah toko, terdapat 20 pelanggan yang membeli produk-produk elektronik dalam satu hari. Data harga produk yang dibeli oleh pelanggan-pelanggan tersebut adalah sebagai berikut: 3.000.000, 2.500.000, 4.000.000, 5.500.000, 6.000.000, 2.800.000, 3.500.000, 3.200.000, 2.700.000, 2.900.000, 4.500.000, 4.800.000, 5.200.000, 6.500.000, 7.000.000, 3.900.000, 4.100.000, 3.300.000, 2.600.000, dan 4.600.000. Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan jumlah kelas = 5.
Penyelesaian:
Langkah 1: Menentukan Batas Kelas
Karena nilai terkecil adalah 2.500.000 dan nilai terbesar adalah 7.000.000, maka batas kelas bawah dan atas dapat ditentukan dengan membulatkan nilai terkecil dan terbesar. Jika kita membulatkan nilai terkecil ke bawah menjadi bilangan genap, maka batas kelas bawah adalah 2.500.000. Sedangkan jika kita membulatkan nilai terbesar ke atas menjadi bilangan ganjil, maka batas kelas atas adalah 7.100.000.
Langkah 2: Menentukan Jumlah Kelas
Jumlah data dalam contoh soal ini adalah 20. Jika kita substitusikan nilai N ke dalam rumus K = 1 + 3.3 log10 N, maka:
K = 1 + 3.3 log10 20 = 1 + 3.3 x 1.301 = 5.3
Kita bisa membulatkan nilai 5.3 menjadi 5 kelas.
Langkah 3: Menentukan Interval Kelas
Interval kelas dapat ditentukan dengan rumus I = (Batas kelas atas – Batas kelas bawah) / Jumlah kelas. Jika kita substitusikan nilai-nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus tersebut, maka:
I = (7.100.000 – 2.500.000) / 5 = 1.120.000
Kita akan membulatkan nilai 1.120.000 menjadi 1.000.000 agar lebih mudah dalam penghitungan.
Langkah 4: Menghitung Frekuensi untuk Masing-Masing Kelas
Selanjutnya, kita perlu menghitung frekuensi untuk setiap kelas. Untuk kasus ini, kita akan menggunakan tabel distribusi frekuensi untuk memudahkan proses penghitungan:
| No | Data | Kelas | Frekuensi |
|---|---|---|---|
| 1 | 3.000.000 | 2.500.000 – 3. |
