Grafik fungsi kuadrat merupakan grafik yang muncul dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tertinggi yang memiliki derajat dua. Persamaan kuadrat dapat dinyatakan dalam bentuk umum y = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0. Pada persamaan tersebut, a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan jenis fungsi matematika yang paling sering digunakan dalam aplikasi matematika.
Membuat Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk membuat grafik fungsi kuadrat, kita bisa menggunakan software atau aplikasi seperti Microsoft Excel. Berikut adalah langkah-langkah cara membuat grafik fungsi kuadrat di Excel:
- Masukkan data untuk nilai x dan y ke dalam sebuah tabel di Excel. Misalnya, kita ingin membuat grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 4x + 3 untuk nilai x dari -5 hingga 5. Maka, tabel yang mungkin dapat dibuat adalah sebagai berikut:
- Pilih kolom x dan y, kemudian klik menu Insert di toolbar Excel. Pada bagian Chart, pilih Scatter Chart atau Line Chart.
- Excel akan secara otomatis membuat grafik berdasarkan data yang telah dimasukkan.
- Pilih grafik yang telah dibuat, klik kanan pada salah satu titik di grafik, kemudian pilih Add Trendline. Pilih jenis trendline yang diinginkan.
- Grafik fungsi kuadrat siap digunakan.
| x | y |
| -5 | 28 |
| -4 | 19 |
| -3 | 12 |
| -2 | 7 |
| -1 | 4 |
| 0 | 3 |
| 1 | 4 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
| 4 | 19 |
| 5 | 28 |
Grafik Fungsi Kuadrat Pada Gambar
Berikut adalah contoh soal persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar:
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar tersebut adalah y = x2 – 4x + 3. Berikut adalah penyelesaian dari contoh soal tersebut:
- Cari sumbu simetri. Sumbu simetri dapat dicari dengan rumus -b/2a. Pada contoh soal ini, a = 1 dan b = -4, sehingga sumbu simetri adalah -(-4)/2(1) = 2.
- Cari nilai y ketika x = 2. Nilai y dapat dicari dengan memasukkan nilai x ke dalam persamaan fungsi kuadrat. Pada contoh soal ini, x = 2, sehingga y = 22 – 4(2) + 3 = -1.
- Buat tabel X, Y1, dan Y2 pada Microsoft Excel dengan nilai x dari -1 hingga 5. Kolom Y1 berisi nilai x kuadrat – 4x + 3, dan kolom Y2 berisi nilai minimum dari Y1.
- Buat grafik dengan menggunakan Scatter Chart pada Microsoft Excel.
- Buat trendline pada grafik yang telah dibuat.
Dengan langkah-langkah di atas, kita dapat memperoleh grafik fungsi kuadrat seperti pada contoh soal di atas.
Cara Membuat Grafik Garis Lurus di Excel
Selain grafik fungsi kuadrat, kita juga dapat membuat grafik garis lurus di Excel. Berikut adalah langkah-langkah cara membuat grafik garis lurus di Excel:
- Masukkan data untuk nilai x dan y ke dalam sebuah tabel di Excel. Misalnya, kita ingin membuat grafik garis lurus untuk data berikut:
- Pilih kolom x dan y, kemudian klik menu Insert di toolbar Excel. Pada bagian Chart, pilih Scatter Chart atau Line Chart.
- Excel akan secara otomatis membuat grafik berdasarkan data yang telah dimasukkan.
- Pilih grafik yang telah dibuat, klik kanan pada salah satu titik di grafik, kemudian pilih Add Trendline. Pilih jenis trendline Linear.
- Grafik garis lurus siap digunakan.
| x | y |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
| 5 | 10 |
Cara Mudah Membuat Grafik atau Diagram di Excel 2007
Jika Anda menggunakan Microsoft Excel 2007, Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut untuk membuat grafik atau diagram:
- Masukkan data untuk nilai x dan y ke dalam sebuah tabel di Excel.
- Pilih seluruh tabel, kemudian klik menu Insert di toolbar Excel.
- Pada bagian Chart, pilih jenis grafik yang diinginkan.
- Excel akan secara otomatis membuat grafik berdasarkan data yang telah dimasukkan.
FAQ
1. Apa itu grafik fungsi kuadrat?
Grafik fungsi kuadrat merupakan grafik yang muncul dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tertinggi yang memiliki derajat dua. Persamaan kuadrat dapat dinyatakan dalam bentuk umum y = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0.
2. Apakah grafik fungsi kuadrat selalu berupa parabola?
Ya, grafik fungsi kuadrat selalu berupa parabola. Parabola merupakan jenis kurva yang terbentuk dari grafik fungsi kuadrat yang memiliki persamaan umum y = ax2 + bx + c.
