Pilar Statistik: Cara Membuat Tabel Distribusi
Statistik adalah ilmu tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, dan interpretasi data. Dalam statistik, tabel distribusi adalah alat yang digunakan untuk merangkum dan mengorganisir data. Tabel distribusi juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi pola dan tren dalam data. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara membuat tabel distribusi secara mendetail.
Pertama-tama, perlu dipahami bahwa ada dua jenis data dalam statistik: data tunggal dan data berkelompok. Data tunggal adalah data yang tidak dibagi menjadi kelompok. Misalnya data tinggi badan yang diukur pada setiap individu. Sedangkan data berkelompok adalah data yang telah dibagi menjadi kelompok. Misalnya data usia yang dikelompokkan menjadi kelompok usia.
Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Tabel distribusi frekuensi data tunggal digunakan untuk merangkum data tunggal. Frekuensi adalah jumlah kali munculnya suatu nilai dalam data. Oleh karena itu, tabel distribusi frekuensi menunjukkan jumlah frekuensi setiap nilai dalam data.
Langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuensi data tunggal sebagai berikut:
1. Urutkan data dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.
2. Tentukan rentang data dengan mencari selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, ditambah 1. Selisih ini disebut rentang data.
3. Tentukan jumlah interval. Interval adalah rentang data yang dibagi menjadi beberapa bagian. Jumlah interval dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Sturges atau rumus Rice.
4. Tentukan batas-batas interval. Batas-batas interval adalah nilai yang memisahkan setiap interval. Batas bawah interval pertama sama dengan nilai terkecil dalam data. Batas atas interval terakhir sama dengan nilai terbesar dalam data. Batas atas interval lainnya dapat ditentukan dengan menambahkan rentang data dengan nilai bawah interval sebelumnya.
5. Hitung frekuensi setiap interval dengan menghitung jumlah nilai dalam data yang berada di dalam setiap interval.
6. Hitung persentase frekuensi setiap interval dengan membagi frekuensi dengan jumlah total data, kemudian dikalikan dengan 100%.
Berikut adalah contoh cara membuat tabel distribusi frekuensi data tunggal:
Diketahui data berikut: 4, 6, 2, 8, 4, 9, 6, 3, 7, 5, 6, 5, 8, 3, 9, 2, 4, 5, 7, 6
1. Data diurutkan: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9
2. Rentang data: 9 – 2 + 1 = 8
3. Jumlah interval: menggunakan rumus Sturges
Jumlah interval = 1 + 3.3 * log(n)
n = jumlah data = 20
Jumlah interval = 1 + 3.3 * log(20) = 4 bulatkan ke atas menjadi 5
4. Batas-batas interval:
Interval 1: 2 – 2.8
Interval 2: 2.8 – 3.6
Interval 3: 3.6 – 4.4
Interval 4: 4.4 – 5.2
Interval 5: 5.2 – 6
5. Frekuensi setiap interval:
Interval 1: 2
Interval 2: 2
Interval 3: 3
Interval 4: 4
Interval 5: 4
6. Persentase frekuensi setiap interval:
Interval 1: 2 / 20 * 100% = 10%
Interval 2: 2 / 20 * 100% = 10%
Interval 3: 3 / 20 * 100% = 15%
Interval 4: 4 / 20 * 100% = 20%
Interval 5: 4 / 20 * 100% = 20%
Dari tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa nilai terbanyak adalah 5 dan 6, karena frekuensinya paling banyak, yaitu 4.
Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok
Tabel distribusi frekuensi data berkelompok digunakan untuk merangkum data berkelompok. Dalam data berkelompok, interval ditentukan terlebih dahulu dan frekuensi dihitung untuk setiap interval.
Langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok sebagai berikut:
1. Tentukan rentang data dan jumlah interval seperti pada cara membuat tabel distribusi frekuensi data tunggal.
2. Jumlah data setiap interval dengan menghitung berapa banyak data yang jatuh ke dalam setiap interval.
3. Hitung frekuensi relatif setiap interval dengan membagi jumlah data setiap interval dengan jumlah total data.
4. Hitung frekuensi kumulatif untuk setiap interval dengan menambahkan frekuensi relatif interval dengan frekuensi kumulatif interval sebelumnya.
5. Hitung persentase frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif untuk setiap interval dengan mengalikan dengan 100%.
Berikut adalah contoh cara membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok:
Diketahui data berikut: 12, 15, 19, 23, 25, 28, 29, 30, 32, 36, 38, 39, 42, 45, 48, 50, 55, 60, 65, 68
1. Rentang data: 68 – 12 + 1 = 57
2. Jumlah interval: menggunakan rumus Sturges
Jumlah interval = 1 + 3.3 * log(n)
n = jumlah data = 20
Jumlah interval = 1 + 3.3 * log(20) = 4 bulatkan ke atas menjadi 5
3. Tentukan batas-batas interval:
Interval 1: 12 – 23
Interval 2: 23 – 34
Interval 3: 34 – 45
Interval 4: 45 – 56
Interval 5: 56 – 68
4. Jumlah data setiap interval:
Interval 1: 3
Interval 2: 3
Interval 3: 4
Interval 4: 4
Interval 5: 6
5. Frekuensi relatif setiap interval:
Interval 1: 3 / 20 = 0.15
Interval 2: 3 / 20 = 0.15
Interval 3: 4 / 20 = 0.20
Interval 4: 4 / 20 = 0.20
Interval 5: 6 / 20 = 0.30
6. Frekuensi kumulatif setiap interval:
Interval 1: 0.15
Interval 2: 0.30
Interval 3: 0.50
Interval 4: 0.70
Interval 5: 1.00
7. Persentase frekuensi relatif setiap interval:
Interval 1: 0.15 * 100% = 15%
Interval 2: 0.15 * 100% = 15%
Interval 3: 0.20 * 100% = 20%
Interval 4: 0.20 * 100% = 20%
Interval 5: 0.30 * 100% = 30%
8. Persentase frekuensi kumulatif setiap interval:
Interval 1: 15%
Interval 2: 30%
Interval 3: 50%
Interval 4: 70%
Interval 5: 100%
Dari tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa interval dengan frekuensi relatif paling tinggi adalah interval ke-5, yaitu 56-68, dengan persentase frekuensi relatif 30%.
FAQ:
1. Apa kegunaan tabel distribusi dalam statistik?
Tabel distribusi digunakan untuk merangkum dan mengorganisir data, serta membantu mengidentifikasi pola dan tren dalam data.
2. Apa perbedaan antara tabel distribusi frekuensi data tunggal dan data berkelompok?
Tabel distribusi frekuensi data tunggal digunakan untuk merangkum data tunggal, sementara tabel distribusi frekuensi data berkelompok digunakan untuk merangkum data berkelompok. Dalam data tunggal, frekuensi dihitung untuk setiap nilai, sedangkan dalam data berkelompok, frekuensi dihitung untuk setiap interval.
