Probabilitas dan statistika merupakan salah satu materi yang cukup sulit bagi sebagian orang, namun penting untuk dipahami karena berkaitan dengan pengambilan keputusan yang didasarkan pada data. Salah satu distribusi yang sering digunakan dalam probabilitas dan statistika adalah distribusi normal. Pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai pengertian distribusi normal, tabel z, dan cumulative distribution function (CDF) dalam distribusi normal.
Tabel Z Distribusi Normal
Tabel Z adalah tabel yang digunakan untuk mencari nilai z yang tertentu dalam distribusi normal. Nilai z ini digunakan untuk menghitung probabilitas kumulatif atau CDF dari suatu nilai dalam distribusi normal. Tabel Z biasanya digunakan jika tidak dapat menggunakan perhitungan dengan mengintegralkan persamaan distribusi normal.
Tabel Z memiliki dua kolom, yaitu kolom atas dan kolom samping. Kolom atas menunjukkan digit pertama dari nilai z, sedangkan kolom samping menunjukkan digit kedua dari nilai z.
Contohnya, jika ingin mencari nilai dari z = 1.53, maka dilakukan pencarian pada kolom atas untuk angka 1 dan pada kolom samping untuk angka 0.03 (dari bilangan desimal 0.53). Ditemukan nilai pada persilangan antara baris 1.5 dan kolom 0.03, yaitu 0.9382. Artinya, probabilitas kumulatif atau CDF dari z = 1.53 adalah 0.9382.
Cumulative Distribution Function (CDF)
Cumulative Distribution Function (CDF) adalah fungsi yang menghitung probabilitas kumulatif dari suatu rentang nilai dalam distribusi probabilitas. Dalam distribusi normal, CDF dapat dihitung menggunakan z-score dan tabel Z atau dengan menggunakan perhitungan integral dari persamaan distribusi normal.
Contohnya, jika ingin mencari probabilitas kumulatif dari suatu rentang nilai dalam distribusi normal dengan r < 1.28 dan r > -1.96, maka dapat dihitung menggunakan CDF. Selain dengan menggunakan tabel Z, CDF dapat dihitung dengan menggunakan persamaan distribusi normal:
CDF = Φ(z) = ∫z-∞ Φ(x) dx
dengan Φ(x) merupakan fungsi standard normal distribution atau N(0,1).
FAQ
Apa itu distribusi normal?
Distribusi normal atau distribusi Gauss adalah distribusi probabilitas yang sering digunakan sebagai model dalam statistika dan probabilitas. Distribusi normal memiliki bentuk kurva simetris berbentuk lonceng dan banyak ditemukan pada pengukuran alamiah seperti tinggi badan, berat badan, dan suhu tubuh manusia. Mean (μ) dan standard deviation (σ) adalah parameter yang penting dalam distribusi normal.
Bagaimana cara membuat S Curve di Excel?
Untuk membuat S Curve di Excel, dapat dilakukan sebagai berikut:
- Buka program Microsoft Excel
- Masukkan data yang akan digunakan untuk membuat S Curve pada lembar kerja Excel
- Pilih data pada lembar kerja Excel dan klik Insert pada menu utama
- Pilih Scatter option dan pilih Scatter with Smooth Lines
- S Curve yang diinginkan akan ditampilkan pada lembar kerja Excel
Video Tutorial: Cumulative Distribution Function
Berikut adalah video tutorial mengenai cumulative distribution function:
Distribusi normal, tabel Z, dan CDF merupakan konsep penting dalam probabilitas dan statistika. Pengetahuan mengenai konsep ini dapat membantu dalam pengambilan keputusan dan analisis data dalam berbagai bidang seperti ekonomi, ilmu sosial, dan sains.
