Interpolasi adalah suatu metode untuk mencari nilai di antara dua titik data yang diberikan. Dalam matematika, interpolasi adalah teknik matematika yang digunakan untuk mendapatkan nilai yang tidak ada dalam kumpulan data. Ada berbagai jenis interpolasi, namun dalam artikel ini kita akan membahas tentang interpolasi linear.
Interpolasi Linear
Interpolasi linear adalah suatu metode untuk mencari nilai di antara dua titik data dengan menggunakan garis lurus yang melalui dua titik data tersebut. Metode ini cocok digunakan pada data yang memiliki keterhubungan linier.
Untuk melakukan interpolasi linear, terdapat beberapa tahapannya:
- Mencari persamaan garis lurus yang melalui dua titik data yang diberikan
- Menentukan nilai yang dicari dengan menggunakan persamaan garis lurus tersebut
Pada tahap pertama, untuk mendapatkan persamaan garis lurus yang melalui dua titik data, kita dapat menggunakan rumus:
y – y1 = m(x – x1)
Dimana:
- y1 dan x1 adalah koordinat titik pertama
- x dan y adalah koordinat titik yang dicari
- m adalah gradien garis (m = (y2 – y1) / (x2 – x1))
- x2 dan y2 adalah koordinat titik kedua
Setelah mendapatkan persamaan garis lurus, kita dapat menentukan nilai yang dicari dengan mengganti nilai x pada persamaan tersebut.
Macam-macam Interpolasi
Ada beberapa macam-macam interpolasi selain interpolasi linear, di antaranya adalah:
- Interpolasi Polinomial
- Interpolasi Spline
- Interpolasi Newton
- Interpolasi Lagrange
Masing-masing interpolasi memiliki kelebihan dan kekurangan serta kriteria penggunaannya. Namun, dalam artikel ini, kita akan fokus membahas tentang interpolasi linear.
Contoh Soal Interpolasi Linear
Berikut adalah contoh soal interpolasi linear:
Diketahui data sebagai berikut:
| x | y |
|---|---|
| 2 | 6 |
| 4 | 10 |
Tentukan nilai y pada saat x = 3.
Langkah pertama adalah mencari persamaan garis lurus yang melalui kedua titik data tersebut. Dalam hal ini, titik pertama adalah (2, 6) dan titik kedua adalah (4, 10).
Gradien garis dapat dicari dengan rumus:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (10 – 6) / (4 – 2) = 2
Sehingga persamaan garis lurus menjadi:
y – y1 = m(x – x1)
y – 6 = 2(x – 2)
y = 2x + 2
Setelah mendapatkan persamaan garis lurus tersebut, kita dapat menentukan nilai y pada saat x = 3 dengan mengganti nilai x pada persamaan tersebut:
y = 2(3) + 2 = 8
Jadi, nilai y pada saat x = 3 adalah 8.
Cara Interpolasi Data dengan E-views
E-views adalah suatu software statistik yang biasa digunakan untuk melakukan analisis data. Salah satu fitur yang dimiliki oleh E-views adalah interpolasi data. Berikut adalah tutorial cara melakukan interpolasi data dengan E-views:
- Buka software E-views. Pada tampilan awal, klik New – Workfile.
- Pilih data yang ingin diinterpolasi. Misalkan kita akan melakukan interpolasi terhadap data harga saham X pada periode Januari hingga Mei 2021.
- Pilih menu Quick – Estimate Equation – Basic Estimation.
- Pada kolom Dependent variable, pilih variabel yang ingin diinterpolasi. Sebagai contoh, kita ingin menginterpolasi data harga saham X.
- Pada kolom Method, pilih menu Linear Interpolation.
- Klik OK.
Setelah melakukan langkah-langkah tersebut, E-views akan secara otomatis melakukan interpolasi data pada variabel yang dipilih dengan metode interpolasi linear.
FAQ
1. Apa itu interpolasi?
Interpolasi adalah suatu metode untuk mencari nilai di antara dua titik data yang diberikan.
2. Apa saja macam-macam interpolasi?
Beberapa macam-macam interpolasi antara lain adalah interpolasi linear, interpolasi polinomial, interpolasi spline, interpolasi Newton, dan interpolasi Lagrange.
Video Tutorial: Cara Interpolasi Data
Berikut adalah video tutorial tentang cara melakukan interpolasi data:
