Interpolasi adalah salah satu metode matematika yang digunakan untuk memprediksi nilai di suatu titik berdasarkan data pada titik-titik sekitarnya. Metode ini sering digunakan dalam pemrosesan data dan perhitungan statistik. Dalam artikel ini, akan dibahas tentang interpolasi linier serta cara menghitungnya menggunakan Microsoft Excel.
Interpolasi Linier
Interpolasi linier adalah metode interpolasi yang paling sederhana dan umum digunakan. Metode ini mengasumsikan bahwa hubungan antara x dan y adalah linier. Dengan kata lain, garis lurus dapat diambil dari dua titik yang diberikan, dan kemudian digunakan untuk memprediksi nilai y di suatu titik antara kedua titik tersebut.
Contoh sederhana interpolasi linier adalah ketika kita memiliki dua titik (x1,y1) dan (x2,y2), dan ingin memprediksi nilai y di suatu titik x antara x1 dan x2. Untuk melakukan ini, kita membutuhkan persamaan garis lurus yang melewati kedua titik:
y – y1 = (y2 – y1) / (x2 – x1) * (x – x1)
Di mana x dan y adalah koordinat untuk titik yang ingin diprediksi, x1 dan y1 adalah koordinat titik pertama, dan x2 dan y2 adalah koordinat titik kedua. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:
y = y1 + (y2 – y1) / (x2 – x1) * (x – x1)
Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat memprediksi nilai y di suatu titik x di antara x1 dan x2.
Cara Menghitung Interpolasi Linier menggunakan Microsoft Excel
Microsoft Excel menyediakan fungsi INTERPOLATE yang dapat digunakan untuk menghitung interpolasi linier. Fungsi ini dapat digunakan untuk memprediksi nilai y di suatu titik x di antara dua titik yang diberikan.
Untuk menggunakan fungsi INTERPOLATE, terlebih dahulu kita perlu memasukkan titik-titik yang diberikan ke dalam lembar kerja Excel. Misalnya, kita memiliki data berikut:
| X | Y |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 20 |
| 3 | 30 |
Untuk menghitung interpolasi linier untuk nilai x=1.5, kita dapat menggunakan rumus berikut:
=INTERPOLATE(A2:A4,B2:B4,1.5)
Di mana A2:A4 adalah rentang sel yang berisi nilai x, B2:B4 adalah rentang sel yang berisi nilai y, dan 1.5 adalah nilai x yang ingin diprediksi.
Jika kita mengeksekusi rumus tersebut, Excel akan mengembalikan hasil 15, yang merupakan prediksi nilai y di titik x=1.5 berdasarkan interpolasi linier.
Gambar Interpolasi Linier
Gambar 1
Gambar 1 menunjukkan grafik interpolasi linier untuk data yang sama seperti contoh sebelumnya. Dalam grafik ini, garis merah menunjukkan persamaan garis lurus yang melewati titik-titik yang diberikan. Garis ini digunakan untuk memprediksi nilai y di titik-titik antara kedua titik.
FAQ
Pertanyaan 1: Apa bedanya interpolasi linier dengan interpolasi polinomial?
Jawaban: Interpolasi polinomial melibatkan pembentukan polinomial yang melewati semua titik yang diberikan. Polinomial ini kemudian digunakan untuk memprediksi nilai di suatu titik. Sedangkan, interpolasi linier hanya menggunakan garis lurus yang melewati dua titik yang diberikan untuk memprediksi nilai di suatu titik di antara kedua titik tersebut.
Pertanyaan 2: Apa manfaat dari menggunakan interpolasi linier?
Jawaban: Interpolasi linier dapat digunakan untuk memprediksi nilai di suatu titik di antara dua titik yang diberikan. Ini sangat berguna dalam perhitungan matematika dan statistik, serta dalam analisis data. Interpolasi linier juga dapat digunakan untuk mengisi celah dalam data yang hilang atau tidak lengkap.
Video: Interpolasi
Berikut adalah video singkat yang menjelaskan tentang interpolasi:
