Interpolasi Linear: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Interpolasi linear merupakan cara untuk menentukan nilai pada sebuah titik di antara dua titik data yang sudah diketahui. Dalam pembahasan ini, kita akan membahas tentang pengertian, rumus, dan contoh soal dari interpolasi linear dengan lebih detail.
Pengertian Interpolasi Linear
Interpolasi linear adalah teknik perhitungan yang menggunakan dua titik data untuk menghitung nilai pada titik di antara kedua titik data tersebut dengan asumsi bahwa ada hubungan linear antara kedua titik data tersebut. Metode ini digunakan pada data kontinu seperti data populasi, tinggi badan, dan data lainnya, dimana tidak selalu tersedia data untuk setiap simpulnya.
Interpolasi linear adalah salah satu teknik interpolasi yang termasuk dalam kategori interpolasi langsung (direct interpolation). Teknik ini memungkinkan kita untuk menentukan nilai suatu variabel yang tidak tersedia pada data kita, sehingga kita dapat memperkirakan nilai variabel tersebut pada titik tertentu.
Rumus Interpolasi Linear
Rumus interpolasi linear untuk menentukan nilai pada titik di antara dua titik data yang sudah diketahui adalah sebagai berikut:
y = y1 + [(x – x1) / (x2 – x1)] * (y2 – y1)
Dimana:
y adalah nilai pada titik yang akan ditentukan
y1 dan y2 adalah nilai pada kedua titik data yang sudah diketahui
x1 dan x2 adalah nilai pada kedua titik yang sudah diketahui
x adalah nilai pada titik yang akan ditentukan
Contoh Soal Interpolasi Linear
Contohnya, jika kita memiliki data nilai ujian biologi siswa di kelas sebesar 30 orang, dengan nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 70, dan kita ingin mengetahui nilai rata-rata siswa di kelas untuk ujian biologi tersebut, ketika hanya 20 orang yang mengambil ujian tersebut. Berikut adalah data yang kita miliki:
– Nilai tertinggi: 90
– Nilai terendah: 70
– Jumlah siswa: 30
– Jumlah siswa yang mengambil ujian: 20
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus interpolasi linear untuk menentukan nilai rata-rata siswa di kelas ketika hanya 20 orang yang mengambil ujian tersebut. Untuk itu, kita perlu menentukan nilai pada titik antara data nilai tertinggi dan nilai terendah (y1 dan y2) dan jumlah siswa pada titik tersebut (x1 dan x2) sebagai berikut:
y1 = 70
y2 = 90
x1 = 20
x2 = 30
Jika kita ingin menentukan nilai rata-rata siswa ketika hanya 20 orang yang mengambil ujian tersebut, maka kita dapat mengganti nilai x pada rumus interpolasi linear dengan 20 dan kemudian menghitung y, seperti berikut ini:
y = y1 + [(x – x1) / (x2 – x1)] * (y2 – y1)
y = 70 + [(20 – 20) / (30 – 20)] * (90 – 70)
y = 70
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata siswa di kelas ketika hanya 20 orang yang mengambil ujian tersebut adalah 70.
FAQ Interpolasi Linear
1. Apa beda interpolasi dan ekstrapolasi?
Interpolasi dan ekstrapolasi adalah dua teknik yang digunakan dalam analisis data. Interpolasi digunakan untuk menghitung nilai pada titik di antara dua titik data yang sudah diketahui, sedangkan ekstrapolasi digunakan untuk memperkirakan nilai di luar range data kita, yaitu pada titik yang di luar titik data terendah dan tertinggi.
2. Kapan interpolasi linear digunakan?
Interpolasi linear digunakan pada data kontinu seperti data populasi atau tinggi badan, dimana tidak selalu tersedia data untuk setiap simpulnya. Teknik ini memungkinkan kita untuk menentukan nilai suatu variabel yang tidak tersedia pada data kita, sehingga kita dapat memperkirakan nilai variabel tersebut pada titik tertentu.
Video Youtube Tentang Interpolasi Linear
Berikut ini adalah video Youtube yang membahas tentang interpolasi linear dengan lebih detail:
Video: https://www.youtube.com/watch?v=xNN6zGY_btg
Dalam video tersebut, dijelaskan secara lengkap tentang pengertian interpolasi linear, rumus interpolasi linear, serta bagaimana cara menerapkannya dalam analisis data. Video tersebut juga membahas tentang contoh-contoh soal interpolasi linear dalam kehidupan sehari-hari.
