Dalam statistik inferensial, uji t atau t test adalah metode statistik yang digunakan untuk membandingkan dua rata-rata dan menentukan apakah perbedaan antara kedua kelompok tersebut signifikan secara statistik. Dalam artikel ini, kita akan membahas salah satu jenis t test yaitu paired sample t test.
Paired Sample t Test
Paired sample t test, juga dikenal sebagai dependent sample t test atau matched pair t test, adalah metode statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua variabel terkait pada populasi yang sama. Dalam paired sample t test, data diambil dari sampel yang sama, serta diambil dalam bentuk pasangan yang terkait satu sama lain.
Contoh sederhana dari paired sample t test adalah ketika seorang peneliti ingin menentukan apakah terapi suara efektif dalam menyembuhkan gangguan pendengaran pada pasien. Data diambil dari sampel yang sama sebelum dan setelah terapi suara diberikan. Pasangan data yang terkait satu sama lain adalah data pendengaran sebelum dan setelah terapi suara diberikan pada setiap pasien. Pasangan data ini diuji untuk menentukan apakah terapi suara signifikan dalam meningkatkan pendengaran pasien.
Paired sample t test menggunakan formula yang sama dengan independent sample t test, namun dengan diganti dengan perbedaan skor antara dua variabel yang terkait pada setiap pasangan data. Rumus untuk paired sample t test adalah sebagai berikut:
di mana:
- d = selisih antara dua skor terkait (setiap pasangan data)
- n = jumlah pasangan data
- Md = mean dari selisih d (dapat dibaca “M delta”)
- s = standar deviasi dari selisih d
- t = skor uji t
Nilai t kemudian dibandingkan dengan tabel distribusi t dengan derajat kebebasan (df) = n – 1 pada tingkat signifikansi tertentu. Jika t yang dihitung lebih besar dari nilai kritis yang ditemukan pada tabel t, maka hipotesis nol akan ditolak dan kesimpulan dibuat bahwa terdapat perbedaan signifikan antara kedua variabel yang terkait.
Cara Menggunakan Excel untuk Paired Sample t Test
Excel dapat digunakan untuk melakukan paired sample t test dengan mudah. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Masukkan data kedalam lembar kerja Excel
- Buat kolom baru untuk selisih antara dua variabel yang terkait
- Hitung mean dan standar deviasi dari selisih dalam kolom baru
- Gunakan fungsi T. TEST untuk menghitung skor uji t
- Bandingkan skor uji t dengan tabel distribusi t untuk menentukan signifikansi statistik
Contoh berikut menunjukkan langkah-langkah cara melakukan paired sample t test pada Excel menggunakan dataset berikut:
| Pasangan | Data Sebelum | Data Sesudah | Selisih |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 13 | 3 |
| 2 | 11 | 14 | 3 |
| 3 | 9 | 12 | 3 |
| 4 | 8 | 11 | 3 |
| 5 | 12 | 15 | 3 |
Langkah 1: Masukkan data kedalam lembar kerja Excel seperti gambar berikut:
Langkah 2: Buat kolom baru dengan header “Selisih” dan gunakan formula B2-C2 untuk menghitung selisih antara dua variabel yang terkait pada pasangan data. Salin formula ke seluruh baris data untuk menghitung selisih dalam setiap pasangan data. Hasilnya akan seperti gambar berikut:
Langkah 3: Hitung mean selisih dan standar deviasi selisih menggunakan formula AVERAGE() dan STDEV() di Excel. Hasilnya akan seperti gambar berikut:
Langkah 4: Gunakan fungsi T.TEST() untuk menghitung skor uji t. Argumen fungsi T.TEST() harus memasukkan rentang selisih data, nilai mean selisih, dan nilai standar deviasi selisih. Dalam contoh ini, argumen yang digunakan adalah T.TEST(F2:F6,0,1). Hasilnya akan seperti gambar berikut:
Langkah 5: Gunakan tabel distribusi t untuk menentukan signifikansi statistik. Dalam tabel distribusi t, derajat kebebasan adalah jumlah pasangan data dikurangi satu. Dalam contoh ini, df = 4. Jika tingkat signifikansi adalah 0.05, nilai kritis adalah 2.776. Karena skor uji t yang dihitung (7.745) lebih besar dari nilai kritis, hipotesis nol ditolak dan disimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antara kedua variabel yang terkait.
FAQ
1. Apa keuntungan menggunakan paired sample t test?
Paired sample t test memiliki keuntungan dibandingkan dengan independent sample t test karena hanya mengambil data dari satu sampel yang sama. Hal ini membantu mengurangi variabilitas dalam hasil dan membuat analisis lebih akurat.
2. Apa yang harus dilakukan jika data tidak normal terdistribusi?
Jika data tidak normal terdistribusi, Anda dapat melakukan transformasi data atau menggunakan uji non-parametrik seperti uji Wilcoxon-signed rank test.
Video Youtube
Berikut adalah video tutorial tentang bagaimana melakukan paired sample t test menggunakan Excel:
